戴維森－革末實驗

1924 年，路易·德布羅意發表了他的博士論文。在論文裏，他建議一個新穎的點子：所有的物質都具有波的性質[1]。根據德布羅意，粒子的能量 ${\displaystyle E\,\!}$ 與其物質波的頻率 ${\displaystyle \nu \,\!}$ 的關係為

${\displaystyle E=h\nu \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle h\,\!}$ 是普朗克常數；

還有，粒子的動量 ${\displaystyle p\,\!}$ 與其物質波的波長 ${\displaystyle \lambda \,\!}$ 的關係為

${\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }},\,\!}$ 。

這關係稱為德布羅意關係。

1926 年，在知道戴維森-革末實驗的初步結果之後，瓦爾特·愛爾沙色 () 試著尋找一個能夠解釋這結果的理論。他發覺，這是電子的繞射現象，類似於 X射線的晶體繞射[2]。

1927 年，在貝爾實驗室，戴維森與革末將低速電子入射於一個鎳晶體標靶[3]。他們細心地測量散射到每個角度的電子強度。他們發覺繞射圖案與威廉·布拉格預測的 X射線的繞射圖案相同。戴維森-革末實驗證實了德布羅意假說的正確性。這個實驗與康普頓散射實驗，證實了量子力學理論的一個基本角柱：波粒二象性。

實驗設計圖。

在戴維森-革末實驗裏，一個電子槍連續地射出一束電子，以直角角度，入射在一個鎳晶體（垂直於晶體的表面）。電子槍內部的金屬絲，在經過加熱後，釋放出熱受激態電子。這些電子經過位勢差 ${\displaystyle V\,\!}$ 的加速，給予了它們動能 ${\displaystyle eV\,\!}$ 。在與鎳晶體碰撞後，電子會朝各個方向散射出去。使用電子偵測器，可以測量出來電子的散射強度與散射角度的數據關係。在散射角度為 ${\displaystyle 50^{\circ }\,\!}$ 的方向，戴維森與革末發現散射強度特別顯著。

布拉格定律 () 的方程式為

${\displaystyle n\lambda =2d\sin \theta \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle n\,\!}$ 是正值整數，${\displaystyle \lambda \,\!}$ 是波長，${\displaystyle d\,\!}$ 是晶體表面原子與原子之間的距離，${\displaystyle \theta \,\!}$ 是入射線與晶體平面之間的角度。

散射角度 ${\displaystyle \phi \,\!}$ 與入射角度 ${\displaystyle \theta \,\!}$ 的關係是

${\displaystyle \theta =90^{\circ }-{\frac {\phi }{2}}\,\!}$ 。

代入布拉格定律方程式，則可得到

${\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\phi }{2}}\right)=2d\cos(\phi /2)\,\!}$ 。

設定 ${\displaystyle n=1\,\!}$ ，${\displaystyle d=0.091nm\,\!}$ 為鎳晶體表面原子與原子之間的距離，${\displaystyle \phi =50^{\circ }\,\!}$ 。我們可以計算出，波長是 ${\displaystyle \lambda =0.165nm\,\!}$ 。這正好是 ${\displaystyle 54eV\,\!}$ 電子的德布羅意波長。

• 光電效應
• 莫塞萊定律

• 喬治亞州州立大學（）線上物理網頁：戴維森－革末實驗