波
波或波动是扰动或物理信息在空间上传播的一种物理現象,扰动的形式任意,傳遞路徑上的其他介質也作同一形式振動,但不會傳遞介質。波的传播速度总是有限的。除了电磁波、引力波(又稱「重力波」)能够在真空中传播外,大部分波如机械波只能在介质中传播。波速與介質的彈性與慣性有關,但與波源的性質無關。
数学描述
在数学上,任何一个沿某一方向运动的函数形状都可以认为是一个波。考虑一种最简单的情况:二维平面波,波的形状可以用平面上的曲线描述。
如果这个曲线沿着轴以的速度向右运动,不难看出,这样的函数应该满足如下方程:
如果沿x轴以ω的速度向左运动,则为:
以上两个方程都满足如下形式的微分方程:
这里c通常是一个固定常数,代表波的传播速率。这个方程称为一维波动方程。
它的通解可以表示为:
它表示一个向左传播的波和一个向右传播的波的叠加。
駐波
參見駐波
影響波速的因素
1.傳播的介質種類
在固體中的波速最高,液體次之,氣體最小(例如聲音)。溫度越高,空氣分子運動的速率越快,傳遞波的速度亦愈快。在同一介質中,波的速率與頻率無關。
2.溫度的高低
溫度越高,空氣分子運動的速率越快,所以傳遞波的速度亦越快。在一大氣壓下,0℃時空氣中的聲速為331公尺/秒,溫度每升降1℃,聲速約增减0.6公尺/秒。
特征参量
任何一种波都可以用如下的参量进行描述:
- 色散关系,即波的频率ω与波矢量k之间的关系:。其中,波矢量的方向是垂直于波阵面的,其数值等于波数,即k=2π/λ。
- 波的相速度与群速度。相速度的方向与波矢量k的方向平行,而群速度表示波内能量转移的大小和方向。
- 波的衰减率γ
- 波的偏振。可以是无偏振、线偏振、椭圆偏振或者是圆偏振。
能量
△
是簡諧運動能量,是頻率
是非力學波能量,是频率
类型
波根據振動源的次數可以分為
波在均勻、無向性的介質中傳遞時,依介質的振動方向分可以分為
如果在非均質介質中傳遞時,介質振動的行為就不是只有橫向與縱向兩種,亦存在像表面波、海浪這種類型的振動。譬如:雷利波其振動方式為橢圓形。
依波動傳遞需要介質來劃分,波可以分為
传播
有些波的传播需要介质,比如声波等机械波。有些则不需要介质,在真空中也能传播。如电磁波。
波在介質中傳播時,介質的質點並未隨波前進,而是在原處附近運動。