方位角

方位角（ⁱ/ˈæzɪməθ/，也稱為地平經度；來自阿拉伯文的اَلسُّمُوت as-sumūt，是阿拉伯文中السَّمْت as-samt複數的形式，意思為"方向"）是球座標系中的角測量。從觀測者（原點）到感興趣點的向量投影正交到基準面；投影向量與基準面上參考向量之間的角度稱為方位角。

方位角是參考方向（本例中是北）和視線方向之間形成的角度。視線方向是由天頂通過觀測目標與參考平面（此例為地平面）正交的點。

當用在天體坐標時，方位角是在天空中的恆星或天體在地平線上的方向。恆星是觀測者感興趣的點，參考平面是環繞著觀測者所在地區（例如，半徑約為5公里的海平面）的地球表面，參考向量指向真正的北方。方位角是恆星向量投影在水平面上的恆星向量與真北向量之間的角度[1]。

方位角通常用度（°）來量測。這個概念被用於導航、天文學、工程學、地圖、採礦和彈道學。

現在，方位角的基準面通常以真北為0°方位角量測，但也可以使用其它角度單位（梯度、密位）。在360度的圓周上順時針，東為方位角90°，南為180°，和西為270°。但也有例外：一些導航系統使用南方做為參考向量的0°。只需要先明確的定義，任何方向都可以是參考向量的0°。

通常情況下，方位角或羅盤方位是在系統中規定的，在這個系統中，0°可以在北或南，並且可以是順時針或逆時針量測角度。例如，方位角可以描述"[從]南[轉]東30°"（方括號中的字通常可以省略），縮寫為"S30°E"，即從南向東30度的方位，或從北順時針方向150度的方位。總是先說明參考方向是北或南，後說明轉向市東還是西。選擇方向時，它們之間的角度是在0到90度之間。選擇方向時，它們之間的角度是正的，在0到90度之間。如果方位正好在基點的某個方向上，例如東方，則會標示為"正東"。

真北方位角

從北方
正北	0°	正南	180°
北北東	22.5°	南南西	202.5°
東北	45°	西南	225°
東北東	67.5°	西南西	247.5°
正東	90°	正西	270°
東南東	112.5°	西北西	292.5°
東南	135°	西北	315°
南南東	157.5°	北北西	337.5°

地圖方位角

通常，地質學家和測量員會使用一種標準的布倫頓地理指南針來量測方位角。

當在平面上2個點的座標已知時，可以計算地圖方位角（十進位度數）（空間參考系統）：

\alpha ={\frac {180}{\pi }}\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})

請注意，交換參考軸（逆時針）相對於數學的極座標，方位角相對於北方是順時針方向。

這就是上述公式中X軸和Y軸互換的原因。如果方位角變為負數，可以持續每次增加360°，直到使它成為正值。

以弧度呈現的公式會稍微簡單一些：

\alpha =\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})

注意交換後的 $(x,y)$ 與正常的 $(y,x)$ atan2輸入的順序相反。

計算座標

當一個點的座標（X₁，Y₁）到另一個點的距離D、和方位角α 已知時，可以計算另一個點的座標（X₂， Y₂）：

{\begin{aligned}X_{2}&=X_{1}+D\sin \alpha \\Y_{2}&=Y_{1}+D\cos \alpha \end{aligned}}

這通常用於三角測量和方位角識別（AzID），尤其是在雷達的應用中。

實際用途

在空战中，方位角是你的飞机相对于敌机尾部的角度。字母“L”或“R”显示在方位角之后，指示你的飞机在目标的哪一侧。

參看

. Dictionary.com.
U.S. Army, Map Reading and Land Navigation, FM 21–26, Headquarters, Dept. of the Army, Washington, D.C. (7 May 1993), ch. 6, p. 2
U.S. Army, Map Reading and Land Navigation, FM 21–26, Headquarters, Dept. of the Army, Washington, D.C. (28 March 1956), ch. 3, p. 63
U.S. Army, ch. 6 p. 2
U.S. Army, Advanced Map and Aerial Photograph Reading, Headquarters, War Department, Washington, D.C. (17 September 1941), pp. 24–25
U.S. Army, Advanced Map and Aerial Photograph Reading, Headquarters, War Department, Washington, D.C. (23 December 1944), p. 15

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[1] . Dictionary.com.

[2] U.S. Army, Map Reading and Land Navigation, FM 21–26, Headquarters, Dept. of the Army, Washington, D.C. (7 May 1993), ch. 6, p. 2

[3] U.S. Army, Map Reading and Land Navigation, FM 21–26, Headquarters, Dept. of the Army, Washington, D.C. (28 March 1956), ch. 3, p. 63

[4] U.S. Army, ch. 6 p. 2

[5] U.S. Army, Advanced Map and Aerial Photograph Reading, Headquarters, War Department, Washington, D.C. (17 September 1941), pp. 24–25

[6] U.S. Army, Advanced Map and Aerial Photograph Reading, Headquarters, War Department, Washington, D.C. (23 December 1944), p. 15