朱載堉
朱載堉（1536年－1611年），字伯勤，號句曲山人、九峰山人。明宗室鄭恭王朱厚烷嫡子，河南河内（今河南沁陽）人。為明仁宗第二子鄭靖王朱瞻埈之後，明太祖朱元璋的八世孫。明代樂律學家、音乐家、數學家、樂器制造家、物理学家、天文学家、散曲作家，首創十二平均律。
| 朱載堉 | ||
|---|---|---|
| 字號 | 字伯勤 号句曲山人、九峰山人 | |
| 諡號 | 端靖世子 | |
| 出生 | 1536年 河南河内县 | |
| 逝世 | 万历三十九年（1611年）四月初六日 1611年（74－75歲） | |
| 親屬 | 父：郑恭王朱厚烷 外舅祖：何瑭 子：朱翊锡，朱翊钛 孫：东垣王朱常洁 | |
| 著作 | ||
《乐律全书》、《律吕正论》、《律吕质疑辨惑》、《嘉量算经》、《律吕精义》、《律历融通》、《算学新说》、《瑟谱》 | ||
著述
朱載堉早年即從外舅祖何瑭學習天文、算術等學問，因不平其父親獲罪被關，朱載堉「築土室宮門外，席藁席獨處者十九年」，直到父親放出，他才願意入宮，在這期間，他潛心鑽研樂律、數學、曆學等。父親死後，他讓出爵位不愿繼承，潛心於著作。其著作有《樂律全書》、《律呂正論》、《律呂質疑辨惑》、《嘉量算經》、《律呂精義》、《律曆融通》、《算学新说》、《瑟譜》等。
成就
音樂
中國傳統音樂中的樂律，是以三分損益法所得出的，这种方法最早记载于《管子·地员篇》，其所得出的十二個音，雖然彼此間五度及四度音的相對關係是正確的，但在八度之中各半音的音高位置則並非是等距的，因此不利於音樂的轉調。
朱載堉在《律呂精義》、《樂律全書》中发明的新法密率（亦即十二平均律），以複雜的數學計算及樂器的實際實驗，在世界上最先算出以比率=1.059463094359295264561825，精确到小数点后25位数，將八度音等分為十二律，且實際製造出相應的律管及絃樂器，他最晚在1581年即提出這個概念，比比利時數學家兼軍事工程師西蒙·斯特芬在西方音樂史上提出类似理論還要早，此外斯特芬并未发表其论文，而文中有关比率的计算，错误累累，未能算出正确的比率1.059463。直到1638年法国科学家马兰·梅森（Marin Mersenne ）出版《和谐音概论》，方才书中在西方世界第一次出现1.059463 这个数字，在此之前西方无人知道这个数字，因此西方真正掌握十二平均律，并非斯特芬，而是梅森，比朱載堉晚了数十年；如今通行世界的十二平均律的发明权，非朱載堉莫属[1][2]。
除了在律學上的成就外，他在《樂律全書》中對各種樂器的研究，以及作曲與記錄了許多樂曲，如《瑟譜》，除此之外，在舞蹈上，繪制了大量舞譜及舞圖。《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二俏綴兆圖》、《靈星小舞譜》，其中不少是記錄了當時流傳於民間的歌舞。
曆算及數學
在曆學方面，在萬曆九年，完成了曆學研究的《律曆融通》一書，之後則寫出了《黃鍾曆》和《聖壽萬年曆》兩部新曆。
在數學方面，他以《算学新说》中创立归除开平方法，并用81位算盤以珠算進行開方計算，在世界上最先计算出=1.059463094359295264561825，精确到小数点后25位数[3]此外，研究出了數列等式，並解決了不同進位制的小數換算等問題。
例如朱載堉计算出来的十二平均律为25位数字：
| 律名 | 比率 |
|---|---|
| 正黄钟 | 1.000000000000000000000000 |
| 倍應鍾 | 1.059463094359295264561825 |
| 倍無射 | 1.122462048309372981433533 |
| 倍南呂 | 1.189207115002721066717500 |
| 倍夷則 | 1.259921049894873164767211 |
| 倍林鍾 | 1.334839854170034364830832 |
| 倍蕤賓 | 1.414213562373095048801689 |
| 倍仲呂 | 1.498307076876681498799281 |
| 倍姑洗 | 1.587401051968199474751706 |
| 倍夾鍾 | 1.681792830507429086062251 |
| 倍太蔟 | 1.781797436280678609480452 |
| 倍大呂 | 1.887748625363386993283826 |
| 倍黃鐘 | 2.000000000000000000000000 |
朱載堉新法密率
文學
朱載堉還是明朝著名的散曲家，寫下了許多作品，其中的《山坡羊·十不足》最為經典。
《山坡羊·十不足》
終日奔忙只為飢，才得有食又思衣。
置下綾羅身上穿，抬頭又嫌房屋低。
蓋下高樓並大廈，床前缺少美貌妻。
嬌妻美妾都娶下，又慮門前無馬騎。
將錢買下高頭馬，馬前馬後少跟隨。
家人招下數十個，有錢沒勢被人欺。
一銓銓到知縣位，又說官小勢位卑。
一攀攀到閣老位，每日思量要登基。
一日南面坐天下，又想神仙來下棋。
洞賓與他把棋下，又問哪是上天梯。
上天梯子未做下，閻王發牌鬼來催。
若非此人大限到，上到天梯還嫌低！
評價
朱載堉在律學上的成就在中外都頗受認可。德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在所著的《论音感》一书中写道：“中国有一位王子名叫載堉，力排众议，创导七声音阶。而将八度分成十二个半音的方法，也是这个富有天才和智巧的国家发明的”[4]。李約瑟說：“朱載堉的平均律公式可以被公正地看做是中國兩千年來聲學試驗與研究的最高成就......第一個使平均律數學上公式化的榮譽確實應當歸之中國”[5]:33。
但是其中也不乏批評之聲，美國學者弗里茲·庫特納（Fritz A. Kuttner）就說“朱載堉在1584年沒有對平均律作出數學的或理論的解說，嚴格來說，它是一種數字演算，何況這位王子只指出了部分的演算程序”[5]:49。對此，宮宏宇批評道：“由於不識漢字的緣故，庫特納對中國方面的研究幾乎毫無所知”。[5]:50但是朱載堉的理論本身確實存在一些問題：[5]:50-51
參考文獻
引用
- . en.cnki.com.cn. [2020-07-13].
- Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press
- 劳汉生：《珠算与实用算术》第385頁 ISBN 7-5375-1891-2
- Herman Helmholz On the Sensations of Tone as a Physiological basis for the theory of music , p 258, 3rd edition, Longmans, Green and Co, London, 1895
- 王軍. . 人民音樂出版社. 2013.
