油滴實驗

密立根的原本的油滴实验设备, 大约1909-1910年。

密立根設置了一個均勻電場，方法是將兩塊金屬板以方式平行排列，作為兩極，兩極之間可產生相當大的電位差。金屬板上有四個小洞，其中三個是用來將光線射入裝置中，另外一個則設有一部顯微鏡，用以觀測實驗。噴入平板中的油滴可經由控制電場來改變位置。

為了避免油滴因為光線照射蒸發而使誤差增加，此實驗使用蒸氣壓較低的油。其中少數的油滴在噴入平板之前，因為與噴嘴摩擦而獲得電荷，成為實驗對象。

油滴實驗簡圖。

在此實驗中，油滴的運動方向共受四個力量影響：

1. 空氣阻力（向上）
2. 重力（向下）
3. 浮力（向上）
4. 電場力（向上）

首先噴入的油滴會因為電場尚未開啟而下墜（以重力加速度），並很快的因為與空氣的摩擦而到達終端速度（等速下墬）。接著開啟電場，假如此電場強度夠強（或稱電場力，F_E），那麼將會使部分具有電荷的油滴開始上升。之後選出一個容易觀察的油滴，利用電壓的調整使油滴固定於電場中央，並使其他油滴墜落。接下來的實驗將只針對此一油滴進行。

然後關閉電場使油滴下降，並計算油滴在下墬時終端速度v₁，再根據（Stokes' Law）算出油滴所受的空氣阻力：

${\displaystyle F=6\pi r\eta v_{1}\,}$ （空氣阻力，方向向上）

v₁ 為油滴的終端速度；η 為空氣的黏滯係數；r 為油滴半徑。

重量W（重力）等於體積V乘上密度ρ，且由於使油滴下降的力量為重力，因此下墬加速度為g。假設油滴為完美球型，則重力W可寫成

${\displaystyle W={\frac {4}{3}}\pi r^{3}g\rho \,}$ （重力，方向向下）

ρ為油滴密度

不過若要獲得較為精確的數值，則重量必須減去空氣對油滴造成的浮力（等於和油滴相等體積的空氣重量）。假設油滴為完美球型，則浮力B可寫成

${\displaystyle B={\frac {4}{3}}\pi r^{3}g\rho _{air}\,}$ （浮力，方向向上）

ρ_air為空氣密度。

上兩式合併如下：

${\displaystyle W-B={\frac {4}{3}}\pi r^{3}g(\rho -\rho _{air})\,}$ （重力 - 浮力）

到達終端速度時加速度為零（等速下降），此時作用於油滴的合力為零，使F與W-B互相抵銷，也就是${\displaystyle F=W-B}$，由此可得：

${\displaystyle r^{2}={\frac {9\eta v_{1}}{2g(\rho -\rho _{air})}}\,}$

一旦求得r（太小以致無法直接測量），則W也可算出。

再來將電場重新開啟，此時作用於油滴的電場力為

${\displaystyle F_{E}=qE\,}$ （電場力，方向向上）

q為油滴電荷；E為電極板之間的電場。

平行板狀電極產生的電場則可以下式求得：

${\displaystyle E={\frac {V}{d}}\,}$

V為電位差；d為平板之間的距離。

若以較為直截了當的方法，q可經由調整V使油滴固定，再由F_E = W - B算出：

${\displaystyle q={\frac {4\pi r^{3}g(\rho -\rho _{air})d}{3V}}\,}$

不過這種方法實際上難以實行。因此也可使用較容易操作的方式：稍微再將電壓V向上調升，讓油滴上升並得到一個新的終端速度v₂，再從下式中得到q：

${\displaystyle qE-W+B=6\pi r\eta v_{2}\,}$ （電場力 - 重力 + 浮力 = 油滴向上爬升到達終端速度時所受的空氣阻力）

理查·費曼曾經在1974年，於加州理工學院的一場畢業典禮演說中敘述「草包族科學」（Cargo cult science）時提到[7]：

從過往的經驗，我們學到如何應付一些自我欺騙的情況。舉個例子，密立根做了個油滴實驗，量出了電子的帶電量，得到一個今天我們知道是不大對的答案。他的資料有點偏差，因爲他用了個不準確的空氣粘滯係數數值。於是，如果你把在密立根之後、進行測量電子帶電量所得到的資料整理一下，就會發現一些很有趣的現象：把這些資料跟時間畫成坐標圖，你會發現這個人得到的數值比密立根的數值大一點點，下一個人得到的資料又再大一點點，下一個又再大上一點點，最後，到了一個更大的數值才穩定下來。

為什麼他們沒有在一開始就發現新數值應該較高？——這件事令許多相關的科學家慚愧臉紅——因爲顯然很多人的做事方式是：當他們獲得一個比密立根數值更高的結果時，他們以爲一定哪裡出了錯，他們會拼命尋找，並且找到了實驗有錯誤的原因。另一方面，當他們獲得的結果跟密立根的相仿時，便不會那麼用心去檢討。因此，他們排除了所謂相差太大的資料，不予考慮。我們現在已經很清楚那些伎倆了，因此再也不會犯同樣的毛病。[8]

密立根油滴实验60年后，史学家发现，密立根一共向外公布了58次观测数据，而他本人一共做过140次观测。他在实验中通过预先估测，去掉了那些他认为有偏差，误差大的数据[9]。

• Seyway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. . Holt, Rinehart and Winston. 2006. ISBN 978-0-03-073548-6.

• Thornton, Stephen T.; Rex, Andrew. . Brooks/Cole. 2006. ISBN 978-0-495-12514-3.

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. . Brooks/Cole. 2004. ISBN 978-0-534-40842-8.

• （中文） 模擬實驗動畫 - 密立根油滴實驗 页面存档备份，存于
• （英文） Karlsson, Magnus, "Millikan's oildrop experiment". Simplified Java applet simulation of the experiment.
• （英文） Thomsen, Marshall, "Good to the Last Drop". Millikan Stories as "Canned" Pedagogy. Eastern Michigan University.
• （英文） CSR/TSGC Team, "Quark search experiment 页面存档备份，存于". The University of Texas at Austin.
• （英文） The oil-drop experiment appears in a list of Science's 10 Most Beautiful Experiments originally published in the New York Times.
• （英文） Delpierre, G.R. and B.T. Sewell, "Millikan's Oil Drop Experiment 页面存档备份，存于". 25 April 2005
• （英文） Engeness, T.E., "The Millikan Oil Drop Experiment 页面存档备份，存于". 25 April 2005
• （英文） Millikan R. A. (PDF). The Physical Review, Series II. 1913, 2: 109–143.