波的传播
波速
波速是一个总体概念,分为若干类型,如波的相位速度以及能量和信息的传播速率。相速度由以下公式给出:
其中:
在某一相速率下,相位固定的一个点将以离散频率行进。角频率ω不能独立於波数k来确定,而是二者通过色散关系相互联系:
在Ω(k) = ck这一特殊情况下,且c是常数,这样的波被称为非色散波,因为所有的频率以相同的相速率c行进。真空中实际的电磁波都是非色散波。在色散关系满足其他形式的情况下,波也是色散波。色散关系取决於波传播通过的介质和波的类型(例如电磁波、声波或海洋表面波)。对於声波来说,介质的密度越大,波行进的速度就越快,因为粒子的距离更近,这样能量的传输率就更高。
能使小范围频率合成的波包行进的速度称为群速度,由色散关系的梯度决定:
在几乎大多数情况下,波主要是能量通过介质的运动,而群速度更常用於描述能量移动穿过介质的速度。
参考文献
- A.E.H. Love. . New York: Dover Publications.
- D. Singh, S.K. Tomar. . International Journal of Engineering Science. 2006, 44 (18-19): 1304–1323. doi:10.1016/j.ijengsci.2006.07.006.
- E.W. Weisstein. . ScienceWorld. [2009-05-30].
外部链接
- A matlab toolbox for seismic wave propagation at Katholieke Universiteit Leuven
- Animation How an electromagnetic wave propagates through a vacuum
- Propagation of sound waves
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