滾動時域估計

滾動時域估計是多變數的估計演算法，會用到

• 程序的內在動態模型
• 過去量測值的歷史
• 在估計時間區間內的最佳化費用函數

來計算最佳的狀態及參數

滾動時域估計的架構[4]

其最佳化估計函數為

${\displaystyle J=\sum _{i=1}^{N}w_{y}(x_{i}-y_{i})^{2}+\sum _{i=1}^{N}w_{\hat {x}}(x_{i}-{\hat {x_{i}}})^{2}+\sum _{i=1}^{N}w_{p_{i}}{\Delta p_{i}}^{2}}$

並且沒有違反狀態或是參數的限制條件（例如上下限）

其中

${\displaystyle x_{i}}$ = 第i個模型估計變數（例如估計溫度）

${\displaystyle y_{i}}$ = 第i個量測變數（例如實測估計溫度）

${\displaystyle p_{i}}$ = 第i個估計參數（例如熱傳係數）

${\displaystyle w_{y}}$ = 加權係數，反應量測值${\displaystyle y_{i}}$的相對重要性

${\displaystyle w_{\hat {x_{i}}}}$ = 加權係數，反應之前模型預測${\displaystyle {\hat {x_{i}}}}$的相對重要性

${\displaystyle w_{p_{i}}}$ = 加權係數，避免${\displaystyle p_{i}}$的大幅變化

滾動時域估計使用滾動的時間區間。在每一次取樣時，時間區間會往前前進一個時間間隔，會分析量測的輸出信號以及最近的輸出信號，來估測目前時間區間的狀態。