漣波
漣波(ripple)為電子學名詞,最常見的定義是指在直流電源上,不希望出現的交流電壓變動量,一般是因為直流電壓是利用交流電壓轉換後產生,其中輸出電壓中的交流成份無法完全消除所造成。
上述的漣波為時域的現象,在一些信號濾波或是信号处理的領域中,也有頻域下的漣波(多半會稱為波紋,英文也是ripple)。頻域的波紋是指隨著頻率的增加,其插入損失週期性變化的情形。此變化不一定絶對是線性週期性的,在此用法時,波紋也是指不希望出現的效果,其存在是因為在綜合考量波紋大小和其他設計參數下,取捨後的結果。
時域下的漣波
交流電壓轉換直流電壓的電路中,最簡單的作法是只用整流二極體,不加任何濾波電路的整流器,此情形下的漣波電壓會非常大,漣波電壓的最低電壓為零,峰對峰電壓和其峰值電壓相等(右圖波形中,虛線的波形)。因此加入電路來減少漣波,這些電路稱為平滑電路。
較常見的作法是在整流器後加上一個濾波電容器,在整流器輸出電壓到達峰值後,電容器放電,由電容器提供能量給負載,其輸出電壓也會下降,直到整流二極體的輸出電壓再次提高,超過電容器電壓為止。整流二極體超過電容器時,電壓是由整流二極體提供給負載,同時幫電容器充電。
若電容器和(負載等效)電阻的時間常數(RC)較交流電的週期大很多,可以假設電容器的電壓是線性下降,若濾波電壓遠小於直流電壓,可以再假設整流二極體的導通相角很小,可以假設電容器在整流二極體電壓到峰值後就開始放電,對準確度不會有太大的影響[1]。若考慮上述假設下,漣波電壓的峰對峰值為:[2]
配合全波整流器:
配合半波整流器:
其中
- 為漣波電壓的峰對峰值
- 為電路的電流
- 為交流電源的頻率
- 為電容
漣波因數(γ)可定義為漣波電壓的均方根值相對於直流電壓絶對值的比值,一般會用百分比表示。漣波電壓也常用峰對峰值來表示,好處是較容易用示波器量測,理論上也較容易計算。
若考慮漣波的均方根值計算漣波因數,需要針對漣波波形有較複雜的計算,假設漣波波形為锯齿波,其漣波因數可以用下式表示[3]:
其中
- 為漣波因數
- 為負載的等效電阻
另一種減少漣波的方式是串接電抗器,電抗器也會濾波,產生的波形較平滑,且高階諧波較小[4],在適當近似之後,諧波因數可以用下式表示:
其中
- 為角頻率
- 為電抗器的電感
也有更複雜的平滑電路,例如不只用一顆電抗器或是電容器,而用LC電路的平滑電路,目的是設法整合二種不同作法的優點。最常見的是低通Π型濾波器,其中包括一個充電電容、一個串接的電抗器,最後再並聯一個電容器[5]。不過因為成本的考量,現代的設計中較不建議使用電抗器。若需要良好的漣波抑制能力,另一種常見的作法是用電容器來減少漣波,再通過稳压器輸出電壓,稳压器除了穩壓外,也會消除漣波,不過稳压器會有電壓降,因此存在漣波的輸入電壓在減掉電壓降後,仍需大於想要的電壓[6]。
一般整流電路的漣波頻率是電源頻率的一倍(半波整流)或二倍(全波整流)。現在電源供應器的主流是开关电源,其漣波頻率和電源頻率無關,和其斩波器的切換頻率有關,一般會比電源頻率高很多,因此濾波電路在設計上比較簡單。
頻域下的波紋
頻域下的波紋是指濾波器或是其他雙埠網路,其插入損失對時間的週期性變化。不是每個濾波器都有波紋,像巴特沃斯滤波器的插入損失就隨頻率单调變化,因此沒有波紋。常見有波紋的濾波器有I型切比雪夫濾波器、II型切比雪夫濾波器及橢圓函數濾波器[9]。另一種有波紋的網路為用切比雪夫多项式設計的阻抗匹配網路,這類網路和濾波器不同,若設計在通带有最佳傳輸效果,最小損失不會到0 dB[10]。
在濾波器設計中,波紋量可以和其他設計參數作取捨,例如在不增加濾波器階數的情形(表示濾波器中的元件數相同)下,若提高通带到阻带的转折(roll-off)率,波紋量就會增加。另一方面,若要維持转折率,只要增加濾波器階數就可以減少波紋量[10]。
相關條目
參考資料
- Ryder, pp 107–115
- Millman-Halkias, pp 112–114
- Ryder, p 113
- Ryder, pp 115–117
- Ryder pp 117–123
- Ryder pp 353–355
- Wharton, W & Howorth, D, Principles of Television Reception, p70, Pitman Publishing, 1971
- Determining end-of-life, ESR, and lifetime calculations for electrolytic capacitors at higher temperatures 的存檔,存档日期2008-12-01.. EDN. Retrieved on 2013-08-18.
- Matthaei et al., pp 85–95
- Matthaei et al., pp 120–135
書目
- Ryder, J D, Electronic Fundamentals & Applications, Pitman Publishing, 1970.
- Millman-Halkias, Integrated Electronics, McGraw-Hill Kogakusha, 1972.
- Matthaei, Young, Jones, Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures McGraw-Hill 1964.