交流電

日本的電力系統包含了50及60赫茲，兩者以高壓直流聯網。

交流电的频率是指它单位时间内周期性变化的次数，单位是赫兹，与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50赫兹或60赫茲，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至百萬赫兹（MHz）的度量。不同国家和地区的电力系统的交流电频率不同。在亚洲使用50赫兹的国家和地区主要有中华人民共和国、香港特别行政区、泰国、印度和新加坡，而韩国、菲律宾和台灣使用60赫兹。欧洲大部分国家使用50赫兹，美洲使用60赫兹的国家主要是墨西哥、美国、加拿大。

日本同時採用50及60赫茲，兩者透過4個高壓直流變電站聯網。早在1800年代，東京的電力公司從德國引入50赫兹設備，大阪則從美國引入60赫兹設備，導致東日本及西日本處於不同频率的電網中。

正余弦交流电的峰值与振幅相对应，而有效值大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。交流电峰值与均方根值（有效值）的关系为${\displaystyle V_{pk}={\sqrt {2}}V_{rms}}$。市電220V表示均方根值，其峰值为311V。

• 對任意周期函數 ${\displaystyle v(t)}$，若周期是${\displaystyle T}$，則方根值為：

${\displaystyle V_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{[v(t)]^{2}dt}}}}$

• 對於正弦波：

${\displaystyle v(t)=V_{pk}\sin(\omega t+\phi )}$

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }&={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}[{V_{pk}\sin(\omega t+\phi )]^{2}dt}}}\\&=V_{pk}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}[{1-\cos(2\omega t+2\phi )]dt}}}\\&=V_{pk}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}{dt}}}\\&={\frac {V_{pk}}{\sqrt {2}}}\end{aligned}}}$

上述計算使用了冪簡約公式。此外，餘弦函數積分一個周期，面積為零。

${\displaystyle \sin ^{2}x={\frac {1-\cos 2x}{2}}}$

${\displaystyle \int _{0}^{T}\cos x\;dx=0}$

假設使用單相電連接到純電阻負載。

${\displaystyle v(t)=V_{\mathrm {pk} }\sin(\omega t)}$

${\displaystyle i(t)={\frac {v(t)}{R}}={\frac {V_{\mathrm {pk} }}{R}}\sin(\omega t)}$

${\displaystyle P(t)=v(t)\ i(t)={\frac {(V_{\mathrm {pk} })^{2}}{R}}\sin ^{2}(\omega t)}$

根據冪簡約公式，可以得知功率振蕩是電壓頻率的兩倍。使用50Hz或60Hz單相電時，電器的輸出功率會以100Hz或120Hz振蕩。這個數字遠高於肉眼可分辨的24Hz，所以肉眼無法觀察電燈在閃爍。

使用三相電時，三個功率相加是穩定的，這是發電廠使用三相發電機的主要原因之一。

${\displaystyle {\begin{aligned}P&=p_{1}+p_{2}+p_{3}\\&=\sin ^{2}\theta +\sin ^{2}\left(\theta -{\frac {2\pi }{3}}\right)+\sin ^{2}\left(\theta +{\frac {2\pi }{3}}\right)\\&={\frac {3}{2}}\end{aligned}}}$

三相交流电，輸電時只有三条火线，供電給客戶時有三条火线和中線。只使用其中一条相线及中線，便是單相電。

三条火线上的正弦波各有120°相位差，主要為工業用。

${\displaystyle V_{\mathrm {AN} }=220\angle 0^{\circ }}$

${\displaystyle V_{\mathrm {BN} }=220\angle 120^{\circ }}$

${\displaystyle V_{\mathrm {CN} }=220\angle 240^{\circ }}$

如果相電壓是220V，線電壓則是380V。

${\displaystyle V_{\mathrm {AB} }=380}$

單相交流電，其电缆有一条火线和一条中線，用於一般住宅及商業樓宇。