狄利克雷单位定理

狄利克雷单位定理代数数论两个基本定理之一,是由約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷得出的。它指出在数域OK的代数整数环中单位群的可用一正实数regulator来度量,这正实数记为rank,可反映如何单位群在域OK的“稠密”程度。

狄利克雷单位定理

狄利克雷证明了单位群是有限生成的阿贝尔群,这乘法阿贝尔群阶等于:r = r1 + r2 1.数域 K 有扩张[K:Q]=r=r1+2r2K实素点个数,K复素点个数.

参考文献

  • Cohen, Henri. . Graduate Texts in Mathematics 138. Berlin, New York: Springer-Verlag. 1993. ISBN 978-3-540-55640-4. MR 1228206.
  • Elstrodt, Jürgen. (PDF). Clay Mathematics Proceedings. 2007 [2010-06-13]. (原始内容存档 (PDF)于2008-03-07).
  • Serge Lang, Algebraic number theory, ISBN 0-387-94225-4
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