百分比

在古羅馬，早在十進位制的存在之前，計算往往在取得¹⁄₁₀₀倍數的分數，這些分數的計算往往類似計算百分比。隨著中世紀幣值大幅度的增長，從15世紀晚期至16世紀早期以百為分母計算變得更正式，這些計算也變成常見的算術文本。許多文本應用了收益與損失、利息以及樹狀規格的作法。在17世紀也正式引用了百分之利率[5]。

如果原数值${\displaystyle a}$以小数或分数形式表示，则将其乘以100後再加上百分号则成为对应的百分数。例如当原来的数值是${\displaystyle 0.1437}$的时候，对应的百分数是：

${\displaystyle 0.1437\times 100\%=14.37\%,}$

简单一点就是把0.1437 乘以一百然后加%。 又例如当原来的数值是${\displaystyle {\frac {7}{25}}}$的时候，对应的百分数是：

${\displaystyle {\frac {7}{25}}\times 100\%=28\%.}$

有三種符號形式：％（全形百分號）、% （百分號）、﹪（小型百分號）

百分数的表示方式是以阿拉伯数字开头，後接百分号“%”结尾。读法是在“百分之”後接着读出原文中写在百分号前面的数字。比如“42.627%”读作：“百分之四十二点六二七”。有时也会直接以读法的方式记录百分数，如“去年营业额增长百分之五”。

百分比值可能往往被限制只能位於1-100之間，但沒有任何數學限制，換句話說說百分比也可以取其它的數值[6]。

例子：

• 折扣，舉例如「全場貨品減價20%」
• 股市
• 盈利的賺率、賠本的賠率，舉例如「某電視的賺率是25%」
• 衣物、產品成分，舉例如「某飲品含脂肪5%」
• 市場、民意調查，舉例如「支持徵收膠袋稅保護環境的市民佔55%」
• 人口，舉例如「今年某城人口比上年增長10%」
• 理財分析
• 稅率
• 電視收視率，舉例如「某節目收視率達95%」
• 測驗、考試(成功的機率)及格率，舉例如「六甲班數學科期考及格率達90%」

百分比以100為分母，分子小於100時，如50%代表原本數字的一半（0.5倍）；但分子大於100時，如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元，今年的純利為120萬元，则可以表示成「今年的純利比去年增加20%」，亦可寫成「今年的純利是去年的120%」，但這種寫法較少使用。

百分比有時可能造成的誤會，部份人誤認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所取消，卻忽略基數已經改變，例如：

（誤）100上升50%，再下降50%，會回到100。

（正）從100增加50%，等於100 + 50，即150；而從150下降50%則是150 - 75，等於75。最終結果是小於原本的數字100。

• 百分號
• 百分點
• 千分比
• 萬分率
• 點子
• 百萬分率

註釋

參考文獻

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