算術函數
在數論上,算術函數(或稱數論函數)指定義域為正整數、陪域為複數的函數,即。每個算術函數都可視為複數的序列。
最重要的算術函數是積性及加性函數。算術函數的最重要操作為狄利克雷卷积,對於算術函數集,以它為乘法,一般函數加法為加法,可以得到一個阿貝爾環。
而且,由于f*g=0能够推出f=0或g=0,所以这一交换环是整环(Integral Domain),详见GTM164的附录。
(通常不称交换环为阿贝尔环,这一叫法只在群的情形下被普遍使用)
非積性或加性的算術函數的例子
參見
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