序列
序列(sequences)在数学领域,是被排成一列的对象(或事件);这样,每个元素不是在其他元素之前,就是在其他元素之后。这里,元素之间的顺序非常重要。

一个实数的无限序列(蓝色)。这个序列既不是递增的也不是递减的更不是收敛的,但它是有界的。
例子和符号
例如,(C,Y,R)是一个字母的序列:顺序是C第一,Y第二,R第三。序列可以是有限的(就像前面这个例子),也可以是无限的,就像所有正偶数的序列(2,4,6,...)。有限序列包含空序列(),它没有元素。序列中的元素也称为项,项的个数(可能是无限的)称为序列的长度。
序列写作(a1,a2, ...)。简单起见,也可以用符号(an)。
一个相对正式的定义:其项属于集合S的有限序列是一个从{1,2,...,n}到S的函数,这里n≥0。属于S的无限序列是从{1,2,...}(自然数集合)到S的函数。
有限序列也称作n元组。一个从所有整数到集合的函数有时也称作双无限序列,这里将以负整数索引的序列认为是另一个以正整数索引的序列。
參考文獻
- . . М.: Педагогика. Сост. А. П. Савин. 1985: 352; 242-245. (俄文)
外部連結
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- Hazewinkel, Michiel (编), , , Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences 页面存档备份,存于
- Journal of Integer Sequences 页面存档备份,存于 (free)
- PlanetMath上Sequence的資料。
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