自發參量下轉換

第一型自發參量下轉換示意圖。

有一種非線性晶體可以用來將光子分裂成一個光子對，原本的光子稱為「泵浦光子」，光子對裏的兩個光子分別任意稱為「信號光子」、「閒置光子」。按照能量守恆定律與動量守恆定律，光子對的總能量與總動量等於泵浦光子的能量與動量。從能量守恆定律可以得到

${\displaystyle \omega _{p}=\omega _{s}+\omega _{i}}$；

其中，${\displaystyle \omega _{p}}$、${\displaystyle \omega _{s}}$、${\displaystyle \omega _{i}}$分別為泵浦光子、信號光子、閒置光子的角頻率。

從動量守恆定律可以得到

${\displaystyle \mathbf {k} _{p}=\mathbf {k} _{s}+\mathbf {k} _{i}}$；

其中，${\displaystyle \mathbf {k} _{p}}$、${\displaystyle \mathbf {k} _{s}}$、${\displaystyle \mathbf {k} _{i}}$分別為泵浦光子、信號光子、閒置光子的波數向量。

這兩個關係式稱為相位匹配 條件。只有某些種類的非線性晶體能夠達到這條件，例如，偏硼酸鋇晶體或磷酸二氫鉀晶體。[4]^:214-216

假若信號光子與閒置光子的共享同樣的偏振，並且與泵浦光子相互垂直，則稱此為第一型關聯；假若信號光子與閒置光子的偏振相互垂直，則稱此為第二型關聯。相繼發射的光子對彼此之間沒有任何偏振關聯。[5]

自發參量下轉換是由隨機的真空漲落所激發，因此光子對被生成於隨機時刻。轉換效率很低，大約每10^12個入射光子會生成一個光子對。[6]假若儀器探測到信號光子，則閒置光子必定也存在。

自發參量下轉換已成為現今最常用的實驗方法之一。這實驗方法的一種實現是照射激光束於偏硼酸鋇晶體，大多數光子會穿透過晶體，只有少數光子會因第二型自發參量下轉換，生成一對一對的孿生光子。這些孿生光子對的直線軌道分別包含於兩個圓錐面，如右圖所示，一個圓錐面包含水平偏振軌道，另一個圓錐面包含垂直偏振軌道，而兩個圓錐面的交集是兩條直線，軌道為這兩條直線的兩個光子可以具有水平偏振或垂直偏振，假若一個具有水平偏振，則另一個具有垂直偏振；假若一個具有垂直偏振，則另一個具有水平偏振。假若不做測量，則不能辨識到底哪個光子具有水平偏振，哪個光子具有垂直偏振，因此，這兩個偏振相互垂直的光子糾纏在一起，糾纏態為[7]^:205[8]

${\displaystyle (|H\rangle _{1}|V\rangle _{2}+|V\rangle _{1}|H\rangle _{2})/{\sqrt {2}}}$；

其中，${\displaystyle |H\rangle }$是水平偏振，${\displaystyle |V\rangle }$是垂直偏振。

磷酸二氫鉀晶體主要用於第一型自發參量下轉換，製成的光子對具有相同的偏振。[9]

自發參量下轉換可以用來製備擁有（良好的近似）單獨一個光子的光學場。直至2005年為止，這是製備單獨光子實驗使用的主要的機制。[10]2008年，另外一種機制用電驅動半導體源被提出，其基本原理是新觀察到的半導體的雙光子發射效應。[11]量子信息實驗、量子密碼實驗、貝爾實驗檢驗等等，時常會用到單獨光子或光子對。

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