菲茨休 - 南云方程

菲茨休 - 南云方程(Fitzhugh-Nagumo equation)是一个非线性偏微分方程，由Richard FitzHugh和南雲仁一提出，描述了在高于阈值的常电流刺激下神经元动作电位的周期性振荡[1]。

菲茨休 - 南云方程 Maple 3d 图

菲茨休 - 南云方程 Maple 动画

菲茨休 - 南云方程 Maple 图

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}=D*{\frac {\partial ^{2}u}{\partial ^{2}x^{2}}}-u*(1-u)*(a-u)}$

利用Maple软件包TWSolution可得行波解[2]：

${\displaystyle u(x,t)={1/2-(1/2)*\tanh((1/4)*{\frac {\sqrt {2*x}}{{\sqrt {(}}d)}}+(1/4)*t)}}$

u(x, t) = 1/2+(1/2)*tanh(_C1+(1/4)*sqrt(2)*x-(1/4)*t)

u(x, t) = 1/2+(1/2)*tanh(_C1-(1/4)*sqrt(2)*x-(1/4)*t)

1/2-(1/2)*tanh(_C1-(1/4)*sqrt(2)*x+(1/4)*t)

u(x, t) = 1/2-(1/2)*tanh(_C1+(1/4)*sqrt(2)*x+(1/4)*t)

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