轴角
旋转的轴角表示用两个值参数化了旋转: 一个轴或直线,和描述绕这个轴的旋转量的一个角。它也叫做旋转的指数坐标。
有时也叫做旋转向量表示,因为这两个参数(轴和角)可用在这个轴上的其模是旋转角的一个向量来表示。
用途
轴角表示在处理刚体动力学的时候是方便的。它对特征化旋转还有在刚体运动的不同表示之间的转换是有用的。
例子
假如你站在地面上,选取重力的方向为负 z 方向。如果你左转,你将绕 z 轴旋转 弧度 (或 90 度)。在轴角表示中,这将是
这可以表示为指示 z 方向的模为 的旋转向量。
与其他表示的联系
表示旋转有很多方式。理解它们相互之间的区别和如何转换是重要的。
四元数
要从轴角坐标变换到四元数使用下列表达式:
给出一个单位四元数,提取轴角坐标可以使用下列表达式:
参见
- 旋转群
- 迹数
- 旋转表示
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