辫群

应用包括 陈-西蒙斯理论、亚历山大定理(Alexander's Theorem)、楊-巴克斯特方程代数几何任意子、等。[2]

置换群S4的24个元素

数学中,n股上的辫群(英文:Braid group)[1]纽结理论的一个概念。

介绍

例如,假设 n = 4。下面的两条辫子是不同的:

   不同于   

但是下面的两条辫子是同样的:

  同于 

所有的股都必须从左向右移动,所以下面的图片并不是一条辫子:

   不是辫子

我们可以编两条辫子:

           等于    

另一个例子:

           等于    

复合 / 编织物σ和τ的组成写为στ。

是四股上所有编织物的集合。上面的复合是操作,单位元 是四股水平平行股的辫子,辫子B的逆元素 取消B的操作。

应用

参见

参考文献

  1. Weisstein, Eric. . Wolfram Mathworld.
  2. Cohen, Daniel; Suciu, Alexander. . Commentarii Mathematici Helvetici. 1997, 72 (2): 285–315. arXiv:alg-geom/9608001. doi:10.1007/s000140050017.
  3. Boyland, Philip L.; Aref, Hassan; Stremler, Mark A., (PDF), Journal of Fluid Mechanics, 2000, 403 (1): 277–304, Bibcode:2000JFM...403..277B, MR 1742169, doi:10.1017/S0022112099007107, (原始内容 (PDF)存档于2011-07-26)
  4. Gouillart, Emmanuelle; Thiffeault, Jean-Luc; Finn, Matthew D., , Physical Review E, 2006, 73 (3): 036311, Bibcode:2006PhRvE..73c6311G, MR 2231368, arXiv:nlin/0510075, doi:10.1103/PhysRevE.73.036311
  5. Stremler, Mark A.; Ross, Shane D.; Grover, Piyush; Kumar, Pankaj, (PDF), Physical Review Letters, 2011, 106 (11): 114101, Bibcode:2011PhRvL.106k4101S, doi:10.1103/PhysRevLett.106.114101
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