魏尔施特拉斯分解定理

f(z)=${\displaystyle z^{m}e^{g(z)}}$${\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }}$${\displaystyle (1-{\tfrac {z}{a_{n}}})}$${\displaystyle e^{{\tfrac {z}{a_{n}}}+{\tfrac {1}{2}}({\tfrac {z}{a_{n}}})^{2}+{\tfrac {1}{3}}({\tfrac {z}{a_{n}}})^{3}+\cdots +{\tfrac {1}{h}}({\tfrac {z}{a_{n}}})^{h}}}$

魏尔施特拉斯分解定理是指任意整函数f(z)可以分解为如下无穷乘积的形式：

其中g(z)是另一整函数，h是上述无穷乘积收敛的最小整数，称为亏格。这种无穷乘积称为典范乘积。求解g(z)的方法一般是两边同时取对数再求导数，这样右边就可以化为无穷级数形式，通过对比无穷级数理论中的相关结果得出g(z)的形式。