亏格
数学上,亏格(genus)有几个不同但密切相关的意思:
拓扑
纽结
纽结K的亏格定义为所有K的Seifert曲面的最小亏格。
图论
图的亏格是最小的整数n使得图可以不用交叉就画在有n个柄的球面上(也就是亏格为n的可定向曲面)。这样,一个平面图亏格为0,因为可以画在球面上而没有自交。
图的不可定向亏格是最小的整数n使得图可以不用交叉就画在有n个交叉帽的球面上(也就是不可定向亏格为n的不可定向曲面)。
在拓扑图论中,有几种对群的亏格的定义。Arthur T. White引入了如下概念。群的亏格是的任意(连通,无向)凯莱图的最小格。
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