Hemiperfect數

Hemiperfect數()是指一正整數過剩指數為奇數除以2,過剩指數(abundancy index)就是除數函數(包括本身的所有正因數和)除以正整數後的結果。

針對一大於2的奇數 k,一正整數nk-hemiperfect數,若且唯若除數函數σ(n))等於k/2 × n

最小的k-hemiperfect數

下表列出在k ≤ 17範圍內.各k值下k-hemiperfect數的最小值OEIS中的数列A088912

k最小的k-hemiperfect數
32(也是唯一的3-hemiperfect數)
524
74320
98910720
1117116004505600
13170974031122008628879954060917200710847692800
1512749472205565550032020636281352368036406720997031277595140988449695952806020854579200000[1]
1727172904004644864174776390325441204588387876949911859015099963347683477337589882757168182488651338324482275518065870009252589097916253652597707421065171952334010184222064839170719744000000000[1]

例如24的除數函數為24的5/2倍.因此24為5-hemiperfect數:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = 5/2 × 24.

參考資料

  1. . Numericana.com. [2012-08-21]. (原始内容存档于2017-05-17).

外部連結

整數數列線上大全(OEIS)中有包括以下k較小的k-hemiperfect數

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