二十面體半形
在抽象幾何學中，二十面體半形 是一種抽象正多面體，有著正二十面體一半的面。二十面體半形可被視為是一種影射多面體，可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。
| 二十面體半形 | |
|---|---|
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| 類別 | 抽象多胞形 射影多面體 |
| 面 | 10 |
| 邊 | 15 |
| 頂點 | 6 |
| 歐拉特徵數 | F=10, E=15, V=6 (χ=1) |
| 面的佈局 | 3.3.3.3.3 |
| 施萊夫利符號 | {3,5}/2 or {3,5}5 |
| 對稱群 | A5, 60階 |
| 對偶 | 十二面體半形 |
| 特性 | 不可定向、 歐拉示性數 |
 十二面體半形 (對偶多面體) | |
圖像
二十面體半形的邊，頂點可以對稱地表示為一個施萊格爾圖。
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| 以為面中心 |
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完全圖K6
二十面體半形和五維正六胞體有著相同的邊以及頂點，但只有其一半數量的面。
從圖論的角度來看，這是嵌入於實射影平面上的。 (有著六個頂點的完全圖) 因嵌入，它的對偶圖是皮特森圖 --- 見十二面體半形。
完全圖K6表示出二十面體半形的六個頂點以及十五條邊。
參考資料
- McMullen, Peter; Schulte, Egon, , 1st, Cambridge University Press: 162–165, December 2002, ISBN 0-521-81496-0
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