十二面體半形

在抽象幾何學中，十二面體半形是一種抽象正多面體，有著正十二面體一半的面。 十二面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由六個五邊形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。

十二面體半形
類別抽象多胞形
射影多面體
面6
邊15
頂點10
歐拉特徵數F=6, E=15, V=10 (χ=1)
面的佈局5.5.5
施萊夫利符號{5,3}/2 or {5,3}5
對稱群A5, 60階
對偶二十面體半形
特性不可定向、 歐拉示性數

二十面體半形
(對偶多面體)

十二面體半形有著六個五邊形，十五條邊，以及十個頂點。 十二面體半形可以對稱地表示一個十邊形或一個十二邊形的施萊格爾圖:

佩特森圖

從圖論的角度來看，這是一個嵌入於實射影平面的佩特森圖。 根據嵌入，它的對偶圖是 K6 (擁有六個頂點的完全圖) 即二十面體半形。

十二面體半形的六個面於佩特森圖中被繪成塗上顏色的圖形。

參見

參考資料
  • McMullen, Peter; Schulte, Egon, , 1st, Cambridge University Press: 162–165, December 2002, ISBN 0-521-81496-0

外部連結
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.