对数表

一般常見的常用對數表（「常用」一詞指以10為底）只提供log 1.000至log 9.999的值，故不在此範圍內的數字須先行處理，以下用取得 1055的對數值（求得log 1055）作為說明。

1. 將數字轉換為科學記號表示法，如1055 = 1.055 × 10³，其中只有1.055是對數表能直接處理的部分，而10³的部分可直接得到log 10³ = 3。
2. 將1.055分為三個部分依序查表：1.0（找尋10，常見的對數表在表格的表示上故意省略了小數點）、0.05（小數點下第二位）、0.005（小數點下第三位）。
   1. 在對數表中的行找到10（即1.0）、欄位為5（即0.05）的值，得到0212，由於對數表的表格中所有對數值都需要乘以10⁻⁴才是真正值，故此0212代表0.0212。需注意此步驟只得到log 1.05 = 0.0212，小數點下第四位還沒有處理（需有表尾差或計算線性內插）。
   2. 如對數表附有表尾差（或稱比例部分），則可進一步處理0.005的部分，在表尾差中找尋欄位5，得到21（表示前一步驟所得的0.0212需要再修正增加0.0021），得到log 1.055 = 0.0212 + 0.0021 = 0.0233。注意表尾差的值需再乘以10⁻⁴才是真正值。
   3. 如對數表沒有表尾差，則可利用線性內插法求得。因1.05 < 1.055 < 1.06，尚需另外查表log 1.06 = 0.0253，解方程式：${\displaystyle {\frac {1.055-1.05}{1.06-1.05}}={\frac {x-\log {1.05}}{\log {1.06}-\log {1.05}}}={\frac {x-0.0212}{0.0253-0.0212}}}$可得${\displaystyle \log {1.055}=x=0.02325}$。
3. 總和上述結果，得到${\displaystyle \log {1055}=\log {(1.055\times 10^{3})}=\log {1.055}+\log {10^{3}}=0.0233+3=3.0233}$。

對數表提供查取對數值，故反向操作由對數值取得真數，則可得其反函數值，即求得指數函數值。但由於常見的對數表只提供log 1.000至log 9.999的值，故查表得到的對數值範圍將侷限在0.0000至1.0000之間，只有小數的部分可以處理，至於整數部分則直接轉換為10的次方數，以下用6.9628為例作說明，此反查的過程相當於計算10^6.9628。

1. 將6.9628拆解為整數6與小數0.9628兩個部分，以下針對0.9628查表，整數6代表10⁶。
2. 找尋表格中數字為9628，因對數函數為單調遞增函數，故只要由左而右、從上至下便可依序尋得，對照行的標示值91（得9.1）、與欄位標示值8（0.08），得到10^0.9628 = 9.1 + 0.08 = 9.18。
3. 總和上述結果，得到10^6.9628 = 10⁶ × 9.18 = 9180000。

1. 首先，假设我们要计算1055 × 8712。
2. 將兩數分別取其對數，經查表可得log 1055 = 3.0233，log 8712 = 3.9395。
3. 再将两對数值相加，得6.9628。
4. 由對數表反查得到10^6.9628 = 9180000。
5. 比較：直接计算1055 × 8712 = 9191160，由對數表查表所得誤差約−0.1%，由於一般常見的對數表只提供4位有效數字，故利用對數表作乘法運算時雖然只能確保結果的數量級（本例中為10⁶）以及前幾位數字的準確，但是可以快速提供大數的乘法。