其中 S n = L n U n {\displaystyle S_{n}=L_{n}U_{n}}
帕斯卡矩阵是以组合数为元素的矩阵。
( 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 0 0 1 3 6 0 0 0 1 4 0 0 0 0 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&1&1&1&1\\0&1&2&3&4\\0&0&1&3&6\\0&0&0&1&4\\0&0&0&0&1\end{pmatrix}}}
( 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 1 0 0 1 3 3 1 0 1 4 6 4 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0&0&0\\1&1&0&0&0\\1&2&1&0&0\\1&3&3&1&0\\1&4&6&4&1\end{pmatrix}}}
( 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 1 4 10 20 35 1 5 15 35 70 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&1&1&1&1\\1&2&3&4&5\\1&3&6&10&15\\1&4&10&20&35\\1&5&15&35&70\end{pmatrix}}}
帕斯卡对称矩阵 S n {\displaystyle S_{n}} 的元素为：
S n {\displaystyle S_{n}} 的迹为：
帕斯卡下三角矩阵 L 6 {\displaystyle L_{6}} 的逆为：[1]
帕斯卡矩阵可从超对角矩阵的指数构造出来：[1]
映射出正负相间的伯努利数：[2]
利用帕斯卡矩阵的逆求解线性方程与等幂求和问题，例如：
