标准化 (统计学)

在统计学里有着各种不同的规范化方案。参见下表所示：

名字	公式	使用
标准分数	${\displaystyle {\frac {X-\mu }{\sigma }}}$	用来标准化误差，当总体参数是已知时。
T-统计量	${\displaystyle {\frac {X-{\overline {X}}}{s}}}$	用来标准化残差，当总体参数是未知时（或估计时）。
学生化残差	${\displaystyle {\frac {{\hat {\epsilon }}_{i}}{{\hat {\sigma }}_{i}}}={\frac {X_{i}-{\hat {\mu }}_{i}}{{\hat {\sigma }}_{i}}}}$	用来标准化残差，当参数的值为估算时，特别是在回归分析中跨越不同数据点.
标准化矩	${\displaystyle {\frac {\mu _{k}}{\sigma ^{k}}}}$	用来标准化中心矩，使用标准偏差作为衡量规模。
变异系数	${\displaystyle {\frac {\sigma }{\mu }}}$	标准化离散量，是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差${\displaystyle \ \sigma }$与平均值${\displaystyle \ \mu }$之比.

注意一些其他的比值，比如离差指数 ${\displaystyle \left({\frac {\sigma ^{2}}{\mu }}\right)}$也做了标准化，但并不是無因次值（由若干个量所相乘、相除、乘方或者开方等算法组合到一起的单一综合体）。

• 标准分数

• Statistical Normalization
• Mean shifting