玫瑰线
如果k是有理数,玫瑰线就是封闭的,其长度有限。如果k是无理数,则曲线不是封闭的,长度为无穷大。在这种情况下,玫瑰线的图形便形成了一个稠密集。
玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线,可以用以下的方程来表示:
如果k是偶数,玫瑰线就有2k个瓣,如果k是奇数,则有k个瓣。
由于对于所有的,都有:
因此由以下方程所确定的玫瑰线
- 和
除了角度的不同以外,是全等的。
参见
- 利萨茹曲线
- 四叶线──k=2时的玫瑰线。
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