異相雙三角柱
在幾何學中,是一種由4個正方形和4個正三角形組成的多面體,為92種约翰逊多面体(編號J26)中的其中一個[2],顧名思義,它可由兩個正三角柱在一側面(正方形)以不同方向接合而成[3]。這92種约翰逊多面体最早在1966年由诺曼·约翰逊命名並給予描述。其中異相雙三角柱是8種能獨立堆滿三維空間的正多邊形面組成的多面體之一[4]同時也是唯一一種能獨立填滿三維空間的约翰逊多面体[5][6],也是化學中的一種分子構型[7]。
異相雙三角柱 | |
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類別 | 约翰逊多面体 J25 - J26 - J27 |
面 | 8 |
邊 | 14 |
頂點 | 8 |
歐拉特徵數 | F=8, E=14, V=8 (χ=2) |
面的種類 | 4個正三角形 4個正方形 |
頂點圖 | 3.4.3.4 3.42[1] |
對稱群 | D2d |
參考索引 | J26 |
對偶 | 二方柱狀偏方面體 |
特性 | 凸、 空間填充 |
二方柱狀偏方面體 (對偶多面體) |
(展開圖) |
性質
異相雙三角柱是一種八面體,共由8個面、14條邊和8個頂點組成。[1]在其8個面有4個面是正方形、4個面是正三角形[8]。其8個頂點中,有4個是2個三角形與2個正方形的公共頂點,其在頂點周圍的排列順序依序為三角形、正方形、三角形和正方形,在頂點圖中可以用(3.4.3.4)來表示[1];在其8個頂點中的另外4個頂點是1個三角形和2個正方形的公共頂點,在頂點圖中可以用(3.42)來表示[1]。
二面角
異相雙三角柱共由14條邊組成,這14條邊可以分成二種,其中有12條邊是三角形和正方形的公共邊、2條邊是2個正方形的公共邊。而這些邊共有三種二面角,三角形和正方形的公共邊對應的稜其二面角有2種,一種角度為150度、另一種角度為90度;而2個正方形的公共邊對應的稜僅有一種二面角角度,其值為60度。[9]:188
相關多面體與鑲嵌
參考文獻
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- Spencer, A. . Xoum Publishing. 2015. ISBN 9781921134876.
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- Subramanian, Sai Ganesh and Eng, Mathew and Krishnamurthy, Vinayak and Akleman, Ergun, , ACM SIGGRAPH 2019 Posters, SIGGRAPH '19 (Los Angeles, California: ACM), 2019: 81:1––81:2, ISBN 978-1-4503-6314-3, doi:10.1145/3306214.3338576
- Alam, S. M. Nazrul; Haas, Zygmunt J., , , New York, NY, USA: ACM: 346–357, 2006, ISBN 1-59593-286-0, arXiv:cs/0609069, doi:10.1145/1161089.1161128.
- Kepler, Johannes, , Paul Dry Books, Footnote 18, p. 146, 2010, ISBN 9781589882850.
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- . scientificlib.com. [2019-09-28]. (原始内容存档于2019-09-28).
- George Olshevsky. (PDF). [2019-09-28]. (原始内容存档 (PDF)于2016-03-29).
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