約化群
約化李群
對於李群,以下陳述等價
滿足以上任一條件的李群稱為約化李群,有時我們也會加上條件。
若一李代數滿足條件二至四,稱之為約化李代數,這相當於說該李代數的伴隨表示是完全可約的。但這並不保證所有有限維線性表示都完全可約。
條件一可以延伸到任意局部域上的情形。
參見
文獻
- Armand Borel. Linear Algebraic Groups(2nd ed.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-97370-2.
- A. Borel, J. Tits, Groupes réductifs 页面存档备份,存于 Publ. Math. IHES , 27 (1965) pp. 55–150; Compléments à l'article «Groupes réductifs». 页面存档备份,存于 Publications Mathématiques de l'IHÉS, 41 (1972), p. 253-276
- François Bruhat; Tits, Jacques Groupes réductifs sur un corps local : I. Données radicielles valuées. 页面存档备份,存于 Publications Mathématiques de l'IHÉS, 41 (1972), p. 5-251 II. Schémas en groupes. Existence d'une donnée radicielle valuée. 页面存档备份,存于 Publications Mathématiques de l'IHÉS, 60 (1984), p. 5-184
- V.L. Popov, , Hazewinkel, Michiel (编), , Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
- A.L. Onishchik, , Hazewinkel, Michiel (编), , Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
- T. A. Springer, Reductive groups 页面存档备份,存于, in Automorphic forms, representations, and L-functions vol 1 页面存档备份,存于 ISBN 0-8218-3347-2
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