雙態系統

設定量子系統的不含時間哈密頓算符${\displaystyle H\,\!}$，其兩個互相獨立的本徵態是${\displaystyle |a\rangle \,\!}$與${\displaystyle |b\rangle \,\!}$，滿足

${\displaystyle H|a\rangle =E_{a}|a\rangle \,\!}$，

${\displaystyle H|b\rangle =E_{b}|b\rangle \,\!}$；

其中，${\displaystyle E_{a}\,\!}$與${\displaystyle E_{b}\,\!}$分別為${\displaystyle |a\rangle \,\!}$與${\displaystyle |b\rangle \,\!}$的能量本徵值。

設定在某時間${\displaystyle t_{0}\,\!}$，量子系統的量子態為

${\displaystyle |\psi (t_{0})\rangle =c_{a}|a\rangle +c_{b}|b\rangle \,\!}$；

其中，${\displaystyle c_{a}\,\!}$與${\displaystyle c_{b}\,\!}$是複值常數，分別是${\displaystyle |\psi (t_{0})\rangle \,\!}$處於${\displaystyle |a\rangle \,\!}$與${\displaystyle |b\rangle \,\!}$的機率幅。

那麼，隨著時間的演化，在時間${\displaystyle t\,\!}$，量子系統的量子態為

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =c_{a}e^{-iE_{a}(t-t_{0})/\hbar }|a\rangle +c_{b}e^{-iE_{b}(t-t_{0})/\hbar }|b\rangle \,\!}$。

假設，一個多態系統只能夠處於最低能量的兩個量子態。那麼，這多態系統有效地變成了一個雙態系統，可以應用雙態系統模型來解析這多態系統。

• 拉比周期
• 自旋-軌道作用
• 核磁共振
• 量子光学

費曼, 理查; 雷頓, 羅伯; 山德士, 馬修. . 台灣: 天下文化書. 2006: pp. 39–156. ISBN 986-417-672-2. 引文格式1维护：冗余文本 (link)