雙錐體
雙錐體,或雙稜錐、又稱雙角錐,是一種幾何體,是由一錐體,經底面鏡射產生的像和原本的錐體合成的立體,換句話說,雙錐體就是將兩個相同的錐體背對背、底面對底面黏起來。其也是柱體的對偶多面體,將一柱體每面的重心當作新的頂點做成多面體也可得到雙錐體。
雙錐體 | |
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以雙六角錐為例 | |
類別 | 雙錐體 |
面 | 2n |
邊 | 3n |
頂點 | n + 2 |
歐拉特徵數 | F=2n, E=3n, V=n + 2 (χ=2) |
面的種類 | 三角形 |
頂點圖 | V4.4.n |
考克斯特符號 | |
施萊夫利符號 | { } + {n} |
對稱群 | Dnh, [n,2], (*n22), order 4n |
對偶 | n角柱 |
旋轉對稱群 | Dn, [n,2]+, (n22), order 2n |
特性 | 凸、 face-transitive |
n角柱 (對偶多面體) |
(展開圖) |
體積
雙錐的體積,其中B是中央切面的面積,基座的面積;h是基座到頂點的高度。
正雙錐的體積,基座的正n邊形長度為s,基座到頂點的高度為h,則有:
詹森雙錐
在所有雙錐中,有3個雙錐全部都由正多邊形組成,分別為雙三角錐、雙四角錐和雙五角錐;雙六角錐退化成一個平面。
雙三角錐和雙五角錐屬於詹森多面體;雙四角錐屬於正多面體,因此不屬於詹森多面體。
雙三角錐 | 雙四角錐 (正八面體) |
雙五角錐 |
參考來源
- 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
- Olshevsky, George, Bipyramid at Glossary for Hyperspace.
- The Uniform Polyhedra
- Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
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