零点
零点的阶
如果f可以被写成以下的形式:
那么称a是f的简单零点,或称f的一阶零点。 其中a是一个复数,g是全纯函数,且g(a)不为零。
一般地,如果能找到一个最大的正整数n,使得下式成立:
- 且
那么,称n为f在a处的零点的阶,a为函数f的 n阶零点。
性质
不恒为0的全纯函数的零点有一个重要的性质:零点都是孤立的。也就是说,对于不恒为0的全纯函数的任何一个零点,都存在一个邻域,在这个邻域内没有其它零点。
参考文献
- Conway, John. . Springer. 1986. ISBN 0-387-90328-3.
- Conway, John. . Springer. 1995. ISBN 0-387-94460-5.
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