ISO週日曆

ISO 8601定義包含當年第一個星期四的那一週是第一個星期。 基於這個定義，下列的屬性有相互的等價性：

• 第一週至少有4天在1月裏面。
• 該年的「第一天」是最靠近該年1月1日的星期一。
• 第一個星期最早是12月29日至1月4日，最晚是1月4日至1月10日。
• 如果1月1日和星期六與星期日不是工作日，1月4日就會是第一個工作日。

如果1月1日是星期一、二、三、或四，它就是第一週，如果1月1日是星期五，它就是去年度的第53週；如果是星期六，它是去年第52週的一部分（如果上一年是格里曆的閏年，它就是第53週的一部分）；如果是星期日，它是去年第52週的部分。

ISO周日曆的最後一星期是第52週或53週，是下一年的第一週之前。這一週的特質如下：

• 格里曆的最後一個星期四會在這一週內。
• 最後一週有至少有4天在12月裡面。
• 它的中間日，星期四，一定在年尾。
• 最接近格里曆年結束的是12月31日星期日。
• 12月28日一定在年度內。因為最後一週的日期最晚是12月28日至1月3日，最早是12月22日至12月28日。

如果12月31日是星期一、二、或三，它是下年度的第一週；如果是星期四，它會是結束結束的第53週；如果是星期五，它是年度的第52週（或是在閏年的第53週）；如果是星期六或星期日，它是結束年度的第52週。

長年，是有53星期的年，可以有下列與定義等效的敘述：

• 任何從星期四開始的年（主日字母D或DC）和以星期三開始的閏年（ED）。
• 任何以星期四結束的年（D、ED）和以星期五結束的閏年（DC）
• 在1月1日和12月31日（在平年）或其中之一（在閏年）是星期四的年度。

其它所有的ISO週日曆的年都是只52週的短年。

再給定的年度中，12月28日對應的週數就是當年的星期數目。

平均而言，每5.6388……年（=7/[365.2425 – 52 X 7] = 400/71）有一年是53週的長年。

下面的71年是400年循環（加上2,000就是本世紀的年度）中有53週的年度（需要注意閏年有2月29日），未列出的年份僅有52週：

ISO的常年有43次間隔6年，27次間隔5年，有一次間隔7年（從296年到303年）。

格里曆年與這71個長年的對應關係可以細分如下：

• 27個格里曆的閏年（366天，在儒略曆也是閏年）。 Gregorian leap years (366
  • 13個開始於星期四，結束在星期五，和
  • 14個開始於星期三，結束在星期四;
• 44個平年（365天，相較於儒略曆也是平年）開始和結束都是星期四。

格里曆對應於短年的ISO週日曆（無論開始或結束都不是星期四）的其餘329年，可以細分敘述如下：

• 有70個閏年（對應的儒略曆年也都是閏年），和
• 259個平年（但是儒略曆有3年是閏年：100、200、和300）。

因此，在400年的循環中：

• 27個ISO週日曆的長年（53週或371天）比對應的格里曆閏年（366天）多5天。
• 44個ISO週日曆的長年（53週或371天）比對應的格里曆平年（365天）多6天。
• 70個ISO週日曆的短年（52週或364天）比對應的格里曆閏年（366天）少2天。
• 259個ISO週日曆的短年（52週或364天）比對應的格里曆平年（365天）少1天。

ISO的標準並未定義任何週與月相關聯的協定。月中的每一天和月，也都以週和周日表達，且不會混淆不清。

在會計年度中，週年統計受益於星期是一個顯著實體的規則。因此，在實務中通常每一季固定有13個星期，並且分割成5+4+4週、4+5+4週、或4+4+5週。在53個星期的長年中，最後一季有14個星期。

雖然ISO 8601認為沒有這樣的需要，但在有必要將星期分配到一個月中的時候，可以應用的規則是從每年的第一個星期開始。由這種模式產生的結果，會是不規則的。有4個月（或在長年有5個月）會有5個星期，但是至少有29天是從星期四開始，30天是從星期三開始，31天從星期二開始。

每年的一月和二月都有四天的週數是固定的。除外以星期四開始的閏年(三月份起週數加一)，每個月都有四到五天的週數是固定的(詳見下表)。

The pairs 02/41, 03/42, 04/43, 05/44, 15/28, 16/29, 37/50, 38/51 and triplets 06/10/45, 07/11/46, 08/12/47 have the same days of the month in common years. Of these, the pairs 10/45, 11/46, 12/47, 15/28, 16/29, 37/50 and 38/51 share their days also in leap years. Leap years also have triplets 03/15/28, 04/16/29 and pairs 06/32, 07/33, 08/34.

The weeks 09, 19–26, 31 and 35 never share their days of the month with any other week of the same year.

The week number of any date can be calculated, given its ordinal date (i.e. position within the year) and its day of the week. If the ordinal date is not known, it can be computed by any of several methods; perhaps the most direct is a table such as the following.

Method: Using ISO weekday numbers (running from 1 for Monday to 7 for Sunday), subtract the weekday from the ordinal date, then add 10. Divide the result by 7. Ignore the remainder; the quotient equals the week number. If the week number thus obtained equals 0, it means that the given date belongs to the preceding (week-based) year. If a week number of 53 is obtained, one must check that the date is not actually in week 1 of the following year.

${\displaystyle week(date)=\left\lfloor {\frac {ordinal(date)-weekday(date)+10}{7}}\right\rfloor }$

${\displaystyle if\,week<1\,then\,week=lastWeek(year-1)}$

${\displaystyle if\,week>lastWeek(year)\,then\,week=1}$

Example: Friday 26 September 2008

• Ordinal day: 244 + 26 = 270
• Weekday: Friday = 5
• 270 − 5 + 10 = 275
• 275 / 7 = 39.28…
• Result: Week 39

This method requires that one know the weekday of 4 January of the year in question.[註 1] Add 3 to the number of this weekday, giving a correction to be used for dates within this year.

Method: Multiply the week number by 7, then add the weekday. From this sum subtract the correction for the year. The result is the ordinal date, which can be converted into a calendar date using the table in the preceding section. If the ordinal date thus obtained is zero or negative, the date belongs to the previous calendar year; if greater than the number of days in the year, to the following year.

${\displaystyle ordinal(date)=week(date)\times 7+weekday(date)-(weekday(year(date),1,4)+3)}$

${\displaystyle if\,ordinal<1\,then\,ordinal=ordinal+daysInYear(year-1)}$

${\displaystyle if\,ordinal>daysInYear(year)\,then\,ordinal=ordinal-daysInYear(year)}$

Example: year 2008, week 39, Saturday (day 6)

• Correction for 2008: 5 + 3 = 8
• (39 × 7) + 6 = 279
• 279 − 8 = 271
• Ordinal day 271 of a leap year is day 271 − 244 = 27 September
• Result: 27 September 2008