五階六邊形鑲嵌
在幾何學中，五階六邊形鑲嵌是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{6,5}表示。五階六邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個六邊形的公共頂點，頂點周圍包含了五個不重疊的六邊形，一個六邊形內角120度，五個六邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。
| 五階五邊形鑲嵌 | |
|---|---|
 龐加萊圓盤模型 | |
| 類別 | 雙曲正鑲嵌 |
| 頂點圖 | 65 |
| 考克斯特符號 |     |
| 施萊夫利符號 | {6,5} |
| 威佐夫符號 | 6 2 |
| 對稱群 | [6,5], (*652) |
| 對偶 | 六階五邊形鑲嵌 |
| 旋轉對稱群 | [6,5]+, (652) |
 六階五邊形鑲嵌 (對偶多面體) | |
相關多面體與鑲嵌
該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著五個面的多面體及鑲嵌相關， 施萊夫利符號皆為{n,5}，而考斯特符號為
，從n到無窮。
| 球面鑲嵌 | 雙曲面鑲嵌 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}  |
 {3,5}  |
 {4,5}  |
 {5,5} |
{6,5} |
 {7,5}  |
 {8,5}  |
... |  {∞,5}  |
該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是（6n）的一系列的鑲嵌的一部份。
| 球面 | 欧氏 | 双曲镶嵌 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {6,2} |
 {6,3} |
 {6,4} |
{6,5} |
 {6,6} |
 {6,7} |
 {6,8} |
... |  {6,∞} |
| 正六邊形/五邊形鑲嵌 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 對稱性：[6,5], (*652) | [6,5]+, (652) | [6,5+], (5*3) | [1+,6,5], (*553) | ||||||||
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| {6,5} | t{6,5} | r{6,5} | 2t{6,5}=t{5,6} | 2r{6,5}={5,6} | rr{6,5} | tr{6,5} | sr{6,5} | s{5,6} | h{6,5} | ||
| 對偶鑲嵌 | |||||||||||
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| V65 | V5.12.12 | V5.6.5.6 | V6.10.10 | V56 | V4.5.4.6 | V4.10.12 | V3.3.5.3.6 | V3.3.3.5.3.5 | V(3.5)5 | ||
| [(5,5,3)] 反射對稱性均勻鑲嵌 | ||||||
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參考資料
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- . . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結
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