六階正方形鑲嵌

在幾何學中， 六階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{4,6}表示。六階正方形鑲嵌即每個頂點皆為六個正方形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，六個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。

六階正方形鑲嵌

龐加萊圓盤模型
類別雙曲正鑲嵌
頂點圖46
考克斯特符號
施萊夫利符號{4,6}
威佐夫符號4 2
對稱群[6,4], (*642)
對偶四階六邊形鑲嵌
特性Vertex-transitive、 edge-transitive、 face-transitive

四階六邊形鑲嵌
(對偶多面體)

對稱性

這個鑲嵌代表一個雙曲的四次反射萬花筒。 這由四個三階交叉反射性在軌型符號被稱為(*3333)。 在考斯特表示法可表示為[6,4*], 從三個鏡射線當中移除兩條穿過正方形中心的鏡射線。 *3333對稱性可透過加入平分基本域的鏡射線增倍成663對稱性。

這個交錯塗色的正方形鑲嵌顯示了奇數/偶數的反射對稱群。 這個雙色鑲嵌的wythoff構建為t1{(4,4,3)}。而六色鑲嵌對稱群可由六邊形對稱群構造出來。

[4,6,1+] = [(4,4,3)] 或 (*443) 對稱性
= 		[4,6*] = (*222222) 對稱性
=


相關的多面體與鑲嵌


多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌

{4,2}
{4,3}
{4,4}
{4,5}
{4,6}
{4,7}
{4,8}
 ...
{4,∞}

參見
维基共享资源中相关的多媒体资源：六階正方形鑲嵌

參考資料
    • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
    • . . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

    外部連結
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.