正方形鑲嵌
正方形的內角是為90度，四個正方形拼接，以便填滿一個完整的360度。這是三個的平面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正三角形鑲嵌和正六邊形鑲嵌。
| 正方形鑲嵌 | |
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 (點選檢視大圖) | |
| 類別 | 正鑲嵌 |
| 頂點圖 | 4.4.4.4 (or 44) |
| 頂點佈局 | 4.4.4.4 (or 44) |
| 考克斯特符號 |    =  =   |
| 施萊夫利符號 | {4,4} |
| 威佐夫符號 | 2 4 |
| 康威表示法 | Q |
| 對稱群 | p4m, [4,4], (*442) |
| 對偶 | self-dual |
| 旋轉對稱群 | p4, [4,4]+, (442) |
 4.4.4.4 (or 44) （頂點圖） | |
在幾何學中，正方形鑲嵌又稱正方形密鋪，亦稱為方形網格，是一種正多邊形在平面上的密鋪，又稱正鑲嵌圖。
其在施萊夫利符號中，用{4,4}來表示，這意味著每個頂點周圍都有四個正方形。
康威將之命名為quadrille。
半正涂色
正方形镶嵌共有9种不同的半正涂色，其中5种是有着考克斯特符号的镜面构造。這些半正的表面塗色可以由四个正方形為單位構成的單元構成：
| 符號 | 1111 | 1112 | 1122 | 1123 |
|---|---|---|---|---|
| 圖像 | ||||
| 符號 | 1212 | 1213 | 1234 | |
| 圖像 |
这里用顶点周围的四个正方形来标记不同的涂色：1111、1112(i)、1112(ii)、1122、1123(i)、1123(ii)、1212、1213、1234。(i)有着简单的镜面对称，(ii)有着错位的镜面对称。）
| 1111 | 1212 | 1213 | 1122 | 1234 | |
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| p4m [4,4] (*442) |
pmm [1+,4,4,1+] = [∞,2,∞] (*2222) | ||||
| 1112(i) | 1112(ii) | 1123(ii) | 1123(i) | ||
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| p4m [4,4] (*442) |
c2 [∞,2+,∞] (2*22) |
pmm [∞,2,∞] (*2222) | |||
相关半正镶嵌
| 对称性: [4,4], (*442) | [4,4]+, (442) | [4,4+], (4*2) | ||||||
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| t0{4,4} | t0,1{4,4} | t1{4,4} | t1,2{4,4} | t2{4,4} | t0,2{4,4} | t0,1,2{4,4} | s{4,4} | h0,1{4,4} |
| 半正对偶 | ||||||||
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| V4.4.4.4 | V4.8.8 | V4.4.4.4 | V4.8.8 | V4.4.4.4 | V4.4.4.4 | V4.8.8 | V3.3.4.3.4 | |
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维基共享资源中相关的多媒体资源：正方形鑲嵌 |
參考文獻
- Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
- Richard Klitzing, 2D Euclidean tilings, o4o4x - squat - O1
- Williams, Robert. . Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p36
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. . New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
- 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
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