反棱柱

反棱柱（Antiprism）是由兩個相同邊數多邊形平行基底和側面的三角形所組成的一個多面體。反棱柱的對偶多面體是偏方面體（Trapezohedron）。

反棱柱
以六角反柱為例
類別	反柱體均勻多面體
面	2 + 2n
邊	4n
頂點	2n
歐拉特徵數	F=2 + 2n, E=4n, V=2n (χ=2)
面的種類	2個n邊形 2n個三角形
頂點佈局	3.3.3.n
考克斯特符號
施萊夫利符號	h_0,1{2,2n} s{2,n} { } ⨂ {n}
對稱群	D_nd, [2⁺,2n], (2*n), order 4n
對偶	偏方面體
旋轉對稱群	D_n, [2,n]⁺, (22n), order 2n
特性	convex、semi-regular、 vertex-transitive
偏方面體 (對偶多面體)	(展開圖)

正五角反棱柱

正十七角反棱柱

性質

在一個邊長為a、高為h的n角反棱柱裏：
頂點數目：2n
邊的數目：4n
面的數目：2n+2
表面積： ${\frac {1}{2}}na\left[a\cot {\frac {\pi }{n}}+2{\sqrt {h^{2}+{\frac {1}{4}}a^{2}\tan {\frac {\pi }{2n}}\tan {\frac {\pi }{2n}}}}\right]$ [1]

正反棱柱

正反棱柱由兩個全等的正n邊形基底和側面的2n個正三角形所組成。

性質

在一個邊長為a、高為h的n角正反棱柱裏：
頂點數目：2n
邊的數目：4n
面的數目：2n+2
高： ${\frac {1}{2}}a{\sqrt {4-\sec {\frac {\pi }{2n}}\sec {\frac {\pi }{2n}}}}$
表面積： ${\frac {1}{2}}na^{2}(\cot {\frac {\pi }{n}}+{\sqrt {3}})$
體積： ${\frac {1}{12}}na^{3}(\cot {\frac {\pi }{2n}}+\cot {\frac {\pi }{n}}){\sqrt {1-{\frac {1}{4}}\sec {\frac {\pi }{2n}}\sec {\frac {\pi }{2n}}}}$

例子

參見

外部連結

稜柱和反稜柱页面存档备份，存于
Antiprism(Wolfram MathWorld)页面存档备份，存于

. [2010-06-27]. （原始内容存档于2019-05-02）.

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[Antiprism-1] . [2010-06-27]. （原始内容存档于2019-05-02）.