偏方面體

偏方面體(trapezohedron)又稱雙反角錐(antidipyramid)、鳶形多面體(deltohedron),是反稜柱對偶多面體。形狀為兩個全等稜錐底部互貼並偏轉一半,所有的面均為鳶形且勻稱交錯。

偏方面體

以六方偏方面體為例
類別偏方面體
2n
4n
頂點2n+2
歐拉特徵數F=2n, E=4n, V=2n+2 (χ=2)
面的種類2n面鳶形
頂點佈局V3.3.3.n
考克斯特符號
施萊夫利符號{ } {n}
對稱群Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n
對偶反柱體
旋轉對稱群Dn, [2,n]+, (22n), order 2n
特性凸、face-transitive

反柱體
(對偶多面體)
五方偏方面體
三方偏方面體(正六面體)

Trapezohedron可以拆字解為Trapezium(不規則四邊形)和Polyhedron(多面體),字面意思是四邊形體。英文別名Deltohedron有時會被混淆成無關的三角形多面體(Deltahedron)。

結晶學中,Trapezohedron用來描述礦物晶習時,意思是鳶形二十四面體(Deltoidal icositetrahedron)。在結晶學多稱作偏方三八面體(Tetragonal trisoctahedron)或偏方二十四面體,例如石榴石的晶形即為此類。

形狀

中文名稱英文名稱面相對偶
三方偏方面體Trigonal trapezohedron6面(菱形)正八面體
  • 立方體是三方偏方面體的一個特例,每一面均為正方形。
  • 三方偏方面體是菱面體的一個特例,每一面均為全等的菱形。
四方偏方面體Tetragonal trapezohedron8面鳶形反四角柱
五方偏方面體Pentagonal trapezohedron10面鳶形反五角柱
  • 将五方偏方面體的两个顶点截去,如果截得适当,就可以得到一个正十二面体
六方偏方面體Hexagonal trapezohedron12面鳶形反六角柱
七方偏方面體Heptagonal trapezohedron14面鳶形反七角柱
八方偏方面體Octagonal trapezohedron16面鳶形反八角柱
九方偏方面體Enneagonal trapezohedron18面鳶形反九角柱
十方偏方面體Decagonal trapezohedron20面鳶形反十角柱
偏方面體...n-gonal trapezohedron2n面鳶形反棱柱


大眾文化

  • 洛夫克拉夫特創作的克蘇魯神話中登場,一種有光澤的黑色多面體,根據小說《猎黑行者》描述,Trapezohedron应为描述礦物時指的偏方三八面體,因此其名為閃耀的偏方三八面體(輝くトラペゾヘドロン/Shining Trapezohedron)。
  • 在《模擬市民》1、2代中,選擇畫面人物時其頭上會出現一個Trapezohedron。
  • 在PlayStation 3遊戲《魔界戰記3》當中,最強力的紋章裝備為。
  • 龍與地下城桌面遊戲中,十面的骰子為較扁的五方偏方面體,並用兩枚類似的十面骰子表示一百面骰。
  • 在遊戲《最终幻想XIII》中,是改造每位角色最终武器的必须材料。

參見

外部連結

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