偏方面體
偏方面體(trapezohedron)又稱雙反角錐(antidipyramid)、鳶形多面體(deltohedron),是反稜柱的對偶多面體。形狀為兩個全等的稜錐底部互貼並偏轉一半,所有的面均為鳶形且勻稱交錯。
偏方面體 | |
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以六方偏方面體為例 | |
類別 | 偏方面體 |
面 | 2n |
邊 | 4n |
頂點 | 2n+2 |
歐拉特徵數 | F=2n, E=4n, V=2n+2 (χ=2) |
面的種類 | 2n面鳶形 |
頂點佈局 | V3.3.3.n |
考克斯特符號 | |
施萊夫利符號 | { } ⨁ {n} |
對稱群 | Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n |
對偶 | 反柱體 |
旋轉對稱群 | Dn, [2,n]+, (22n), order 2n |
特性 | 凸、face-transitive |
反柱體 (對偶多面體) | |
Trapezohedron可以拆字解為Trapezium(不規則四邊形)和Polyhedron(多面體),字面意思是四邊形體。英文別名Deltohedron有時會被混淆成無關的三角形多面體(Deltahedron)。
結晶學中,Trapezohedron用來描述礦物的晶習時,意思是鳶形二十四面體(Deltoidal icositetrahedron)。在結晶學多稱作偏方三八面體(Tetragonal trisoctahedron)或偏方二十四面體,例如石榴石的晶形即為此類。
形狀
中文名稱 | 英文名稱 | 面相 | 對偶 |
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三方偏方面體 | Trigonal trapezohedron | 6面(菱形) | 正八面體 |
四方偏方面體 | Tetragonal trapezohedron | 8面鳶形 | 反四角柱 |
五方偏方面體 | Pentagonal trapezohedron | 10面鳶形 | 反五角柱 |
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六方偏方面體 | Hexagonal trapezohedron | 12面鳶形 | 反六角柱 |
七方偏方面體 | Heptagonal trapezohedron | 14面鳶形 | 反七角柱 |
八方偏方面體 | Octagonal trapezohedron | 16面鳶形 | 反八角柱 |
九方偏方面體 | Enneagonal trapezohedron | 18面鳶形 | 反九角柱 |
十方偏方面體 | Decagonal trapezohedron | 20面鳶形 | 反十角柱 |
偏方面體 | ...n-gonal trapezohedron | 2n面鳶形 | 反棱柱 |
大眾文化
參見
外部連結
- 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
- Virtual Reality Polyhedra页面存档备份,存于 The Encyclopedia of Polyhedra
- Paper model tetragonal (square) trapezohedron
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