坡度

坡度是用以表示斜坡的斜度，常用於標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以三角函数的正切函数（${\displaystyle tangent}$）的百分比或千分比數值來陳述，即「爬升高度除以在水平面上的移動距離」。

斜坡坡度警告標牌
不同角度与坡度的换算
角度	正切坡度
0°	0%
5°	9%	1:11
10°	18%	1:5.7
30°	58%	1:1.7
45°	100%	1:1
60°	173%	1:0.58
90°	∞	0:1

${\displaystyle \mathrm {grade} =\tan \,{\alpha }={\frac {h}{d}}\times 100\%}$

其中：

• h为斜坡高度;
• ${\displaystyle d}$为斜坡长度。

除了正切百分比，当坡度的数值很大时，還會直接以角度${\displaystyle \alpha }$表示斜坡的陡峭程度。在数学上，当角度小于5°时，正弦函数和正切函数的误差很小，因此坡度很小（小于10%）时可以用正弦函数进行近似计算，如流水形成的水力坡度。

坡度標示法的原則都能應用於地形測量學上，雖然使用以上任何一種的標示法都能帶出同樣的訊息，但為了避免搞亂不精通三角學的讀者，正切百分比還是最常被應用於公共場所。在英國及香港，正切坡度則常見以比率來取代百分比標示，如「1:12」取代「8.3%」。

在铁路运输系统中，普通列车不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的千分比（符号为‰）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千公尺爬高了多少米。是一個很好的表示方法。😀