奥斯特洛夫斯基定理
定义
定义两个绝对赋值 和 是等价的,如果存在一个实数c>0,使得:
这是比两绝对赋值结构的拓扑同构的更严格的定义。
任何域的平凡绝对赋值被定义为:
有理数的实绝对赋值是正规实绝对赋值,定义为:
有时下标∞被写成下标1。
给定素数p,p进赋值的定义如下:
任何非零的有理数x可以唯一写成。其中整数a、b和p两两互质。n是整数。x的p进赋值为:
参考
- Gerald J. Janusz. 2nd edition. American Mathematical Society. 1996, 1997. ISBN 0-8218-0429-4.
- Nathan Jacobson. 2nd ed. W H Freeman. 1989. ISBN 0-7167-1933-9.
- Alexander Ostrowski. . Acta Mathematica 2nd ed. 1918, 41 (1): 271–284. ISSN 0001-5962. doi:10.1007/BF02422947.
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