定点数

定点数类型的值其实就是个整数，需要额外做比例进位，进多少位需要根据具体的定点数类型决定。例如 1.23 使用 1/1000 比例的定点数表示时是 1230；1,230,000 使用 1000 比例的定点数表示也是 1230。与浮点数不同，相同类型的定点数中所有值的缩放系数都是一致的，在计算过程中也保持不变。

缩放系数通常是 10 或 2 的幂，前者方便人类读写，后者易于高效计算。不过有时也会使用其它比例，例如可以用 1/3600 的比例的定点数来表示以小时为单位的时间值，可以精确到秒。

定点数的最大值，可以通过将其内部所使用的整数的最大值乘以缩放系数求得，最小值同理。

常见的定点数类型分二进制和十进制两种。十进制定点数的缩放系数是10的幂，二进制定点数的缩放系数是2的幂。

最常用的定点数是二进制的，因为按照缩放系数还原的操作可以用快速的移位操作实现。

表示字长和二进制定点数中小数点位置的方法有很多种。下面的例子中，使用 f 表示小数部分位数、m 表示整数部分位数、s 表示符号位位数、b 表示总位数，其中「位数」均为比特位。

• Qf：称作「Q 格式」，Q15 表示 15 个小数位。这样的记法存在歧义，因为没有包含字长，但实际使用时一般可以根据目标处理器平台判断字长为 16 或者 32 位。[1]
• Qm.f：无歧义的 Q 格式，因为整个字是补码整数，所以符号位长度可以根据其它信息推导而来。例如 Q1.30 表示该数有 1 个整数位、30 个小数位，是 32 位补码整数。[1][2]
• fxm.b：「fx 格式」与上述 Q 格式类似，区别在于点号后是字长。例如 fx1.16 表示有 1 个整数位、15 个小数位的 16 位字。[3]
• s:m:f：PS2 中所使用的表示法，包含符号位信息。[4]0:8:0 表示 8 位无符号整数。

• 浮点数
• 计算机编码
• 误差、数值修约