無限面形
在幾何學中，無限面形（英語：）是一種平面鑲嵌，其包含二個落在無窮遠處的頂點，因此它可以視為一個退化的多面形（由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖），又稱為無限階二角形鑲嵌或無限階二邊形鑲嵌；其亦可以視為一個退化歐幾里得平面的正鑲嵌圖，其在施萊夫利符號中用{2, ∞}表示。
| 無限面形 無限階二邊形鑲嵌 | |
|---|---|
 平面 | |
| 類別 | 平面正鑲嵌 |
| 頂點圖 | 2∞ |
| 考克斯特符號 |     |
| 施萊夫利符號 | {2,∞} |
| 威佐夫符號 | 2 2 |
| 對稱群 | [∞,2], (*∞22) |
| 對偶 | 二階無限邊形鑲嵌 |
| 旋轉對稱群 | [∞,2]+, (∞22) |
| 特性 | Vertex-transitive、 edge-transitive、 face-transitive |
 二階無限邊形鑲嵌 (對偶多面體) | |
相關多面體與鑲嵌
無限面形是多面形家族{2, p}的算術極限，是為p趨近於無窮大而使多面形從球面轉化為平面。
有八種半正鑲嵌或均勻密鋪與二階無限邊形鑲嵌相近或可由二階無限邊形鑲嵌變換而來。截半和小斜方截半形式都是相同的，兩次無窮也是無窮大，截角和大斜方截半形式也是相同的，因此相異的幾何體只剩四個：二階無限邊形鑲嵌、無限階二邊形鑲嵌（無限面形）、大斜方截半無限邊形鑲嵌（無限角柱）、扭稜無限邊形鑲嵌（無限角反柱）。
| (∞ 2 2) | 種子 | 截角 | 截半 | 過截角 | 過截角 (對偶) |
小斜方截半 | 大斜方截半 (Cantitruncated) |
扭稜 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 威佐夫符號 | ∞ 2 | ∞ | ∞ 2 | 2 | 2 2 | 2 | ∞ 2 2 | |
| 施萊夫利符號 | t0{∞,2} | t0,1{∞,2} | t1{∞,2} | t1,2{∞,2} | t2{∞,2} | t0,2{∞,2} | t0,1,2{∞,2} | s{∞,2} |
| 考克斯特計號 | |
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| 圖像 頂點布局 |
{∞,2} |
∞.∞ |
∞.∞ |
 4.4.∞ |
{2,∞} |
4.4.∞ |
4.4.∞ |
 3.3.3.∞ |
參考文獻
- Jim McNeill: Tessellations of the Plane
- Coxeter, H.S.M; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8
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