變數

弗朗索瓦·韋達於16世紀末引入了使用字母表示已知及未知數字的想法，並將這些字母視同數字般運算，以在最後簡單代入數值求解。弗朗索瓦·韋達習慣會以子音字母表示已知值，以母音字母表示未知值[2] 。

1637年，勒内·笛卡兒引入以${\displaystyle x,y,z}$表示公式中的未知數，以${\displaystyle a,b,c}$表示已知數的習慣[3]，此一習慣至到今日依然常見。

1660年代起，艾薩克·牛頓及哥特佛萊德·萊布尼茲分別獨立發展出无穷小演算，主要研究一個「可變量」的無窮小變動如何導致另一個量（第一個變數（量）的函數）相對應的變動。之後過了近一個世紀，李昂哈德·尤拉修正了無窮小微積分的用語，並引入${\displaystyle y=f(x)}$的概念，${\displaystyle f}$是個函數，具有參數${\displaystyle x}$及值${\displaystyle y}$。直到19世紀末，「變數」這一詞幾乎都被用來指函數的參數及值。

19世紀下半葉，人們發覺無窮小微積分的基礎似乎不夠形式化，不足以處理像是處處不可微之連續函數這類自相矛盾的問題。為了解決此類問題，卡爾·魏爾斯特拉斯引入了新的定義，以取代之前對極限的直觀概念。對極限，舊的概念描述「當「變數」${\displaystyle x}$變動且趨近於${\displaystyle a}$時，${\displaystyle f(x)}$會趨近於${\displaystyle L}$，其中的「趨近」並沒有明確的定義。魏爾斯特拉斯則將上述句子以下列公式取代：

${\displaystyle (\forall \epsilon >0)(\exists \eta >0)(\forall x)\;|x-a|<\eta \Rightarrow |L-f(x)|<\epsilon }$

其中的5個變數均不被視為是變動的。

此一靜態公式導致今日對變數只是表示數學物件（可以是未知的，或可被給定集合中的任何元素取代）之符號的概念。

變數可以指在電腦記憶體裏存在值的被命名的存储空間。

变量通常是可被修改的，即可以用来表示可变的状态。这是许多语言（如Java）的基本概念之一。有的语言可能定义其它术语，如C语言的左值来精确地表示这里的（可能匿名的）存储空间的概念，而“变量”则在变量名的意义上被强调。

當某個已宣告變數開始使用，直譯器或編譯器通常會設定一個空間來儲存所給出的值。稍後該變數不再使用時，那些空間可以回收。

也有观点认为，变量应该和数学的原意一致，不需要允许它储存的值可变，不需要有能力表示可变状态。Haskell的类型变量仍然符合这个含义。

有些編程語言中的變數必須帶有型別。

变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常採用數學中對應的觀念，把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）[4]。

• 自变量和因变量