微帶線

微帶線的設計是不對襯的，其介質是不均勻的。由微帶線承載的電磁波部分地存在於介電基板中，另一部分則在上方的空氣中。基板的介電常數通常比空氣電容率更大，使得電磁波在非均勻介質中行進。這使得電磁波傳播速度介於空氣以及電介質之間。這種情況需要由效相對介電常數來描述。

不均匀介質的影響包括：

• 微帶線上沒有嚴格的TEM波；其E和H领域都有纵向分。[8] 然而縱向分量都十分的小，被稱為准TEM波。[9]
• 这条线是色散的。隨著頻率的增加，有效介電常數逐漸上升到基板的介電常數，因此，相速度會逐渐下降。[8][10] 即使使用非色散的基板材料也是如此（基板介電常數通常會隨著頻率的增加而下降）。
• 即使使用非色散的基板材料微帶線的特征阻抗會隨著頻率略有變化。非TEM模式的特徵阻抗不是唯一的，隨著不同定義有不同的值，並且隨著頻率的增加而上升。[11]特徵阻抗的低頻極限被稱為準靜態特性阻抗，並且對所有定義都是相同的。
• 波阻抗在微帶線橫截面上變化。
• 微帶線輻射和不連續元件，例如短截線和柱，其在帶狀線中將是純電抗，由於來自它們的輻射而具有小的電阻分量。[12]

Wheeler開發了微帶線的準靜態特徵阻抗的閉合近似表達式：[13][14][15]

${\displaystyle Z_{\textrm {microstrip}}={\frac {Z_{0}}{2\pi {\sqrt {2(1+\varepsilon _{r})}}}}\mathrm {ln} \left(1+{\frac {4h}{w_{\textrm {eff}}}}\left({\frac {14+{\frac {8}{\varepsilon _{r}}}}{11}}{\frac {4h}{w_{\textrm {eff}}}}+{\sqrt {\left({\frac {14+{\frac {8}{\varepsilon _{r}}}}{11}}{\frac {4h}{w_{\textrm {eff}}}}\right)^{2}+\pi ^{2}{\frac {1+{\frac {1}{\varepsilon _{r}}}}{2}}}}\right)\right),}$

其中 ${\displaystyle w_{\mathrm {eff} }}$ 是有效的宽度，这是实际的宽度，另加一个更正以考虑到非零厚度的金属: 此处 Z₀ 是 自由空間阻抗，ε_r 是 对介电常数 的衬底， w 是宽度的条， h 是衬底上的厚度， t 是導带的厚度。

这个公式是渐进，以一个确切的解决方案在三个不同的情况下

1. ${\displaystyle w\gg h}$任何 ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ (平行板的传输线)，
2. ${\displaystyle w\ll h}$, ${\displaystyle \varepsilon _{r}=1}$ (线上述地面的飞机)，
3. ${\displaystyle w\ll h}$, ${\displaystyle \varepsilon _{r}\gg 1.}$

它声称，对于大多数其他情况下，错误在阻小于1％，而总是少于2%。[15] 通过涵盖所有方面比在一个公式，惠勒1977年改进了轮1965年[14] 给一个公式 ${\displaystyle w/h>3.3}$ 和另一对 ${\displaystyle w/h\leq 3.3}$ (因此引入不连续性的结果 ${\displaystyle w/h=3.3}$条)。

奇怪的是， 哈罗德勒 不喜欢这两个条款'微带'和'特征阻'，并避免使用他们在他的论文。

其他一些近似的方式为特征的阻抗已通过其他作者。 然而，大多数的这些都是仅适用于有限的范围方面的比率，或者别的复盖的整个范围内分段的。

特别是，设置公式提出的Hammerstad的，[16] 谁会修改在惠勒的，[13][14] 也许是最经常被引用:

${\displaystyle Z_{\textrm {microstrip}}={\begin{cases}{\frac {Z_{0}}{2\pi {\sqrt {\varepsilon _{\textrm {eff}}}}}}\mathrm {ln} \left(8{\frac {h}{w}}+{\frac {w}{4h}}\right),&{\text{when }}{\frac {w}{h}}\leq 1\\{\frac {Z_{0}}{{\sqrt {\varepsilon _{\textrm {eff}}}}\left[{\frac {w}{h}}+1.393+0.667\mathrm {ln} \left({\frac {w}{h}}+1.444\right)\right]}},&{\text{when }}{\frac {w}{h}}\geq 1\end{cases}}}$

其中， ${\displaystyle \varepsilon _{\textrm {eff}}}$ 是有效介电常数：

為了構建完整的電路，通常需要微帶線的路徑轉過大角度。 微帶線中突然90°的轉彎會導致大量的反射。實現低反射拐角的一種方法是將微帶線的路徑彎曲半徑至少為微帶線3倍寬度的弧形[17]。 然而，更常見的技術並且能減少襯底面積的技術是使用斜紋彎曲。

微带90°mitred弯曲。 该百分比米特为100/d

第一近似值，突然联合国-mitred弯曲表现为一个分流的电容之间放置的地面和弯曲的条。 Mitring弯曲减少了该地区的金属化，所以删除多余的电容。 该百分比mitre是切开的部分的对角线之间的内部和外部角的联合国mitred弯曲。

最佳米特为一个范围广泛的微带的几何形状已经通过实验确定，通过碳排放和詹姆斯。[18] 他们发现一个适合最佳的百分比mitre由

${\displaystyle M=100{\frac {x}{d}}\%=(52+65e^{-{\frac {27}{20}}{\frac {w}{h}}})\%}$

受 ${\displaystyle w/h\geq 0.25}$ 和与基介电常数 ${\displaystyle \varepsilon _{r}\leq 25}$中。 这个公式是完全独立的 ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$中。 实际范围的参数碳排放和詹姆斯的证明是 ${\displaystyle 0.25\leq w/h\leq 2.75}$ 和 ${\displaystyle 2.5\leq \varepsilon _{r}\leq 25}$中。 他们报告 驻波比 的比1.1(即返回的损失比 −26 dB)的任何百分比mitre内的4%(原 ${\displaystyle d}$)是由该公式。 在最小 ${\displaystyle w/h}$ 0.25个百分比米特为98.4%，因此该条是很近通过削减的。

对于这两个弯曲并mitred弯曲、电长度是有点短于物理路长度的条。

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