最小上界
定义
给定偏序集合(T,≤),对于S⊆T,S的上确界sup(S)定义为S的所有上界组成的集合的最小元(若有)。即sup(S)满足:
- ∀s∈S ⇒ s≤sup(S)
- ∀t∈T,若t满足∀s∈S ⇒ s≤t,则有sup(S)≤t。
- sup(S)∈T。
数学分析中的上确界
在数学分析中,实数的集合S的上确界或最小上界记为 sup(S),并被定义为大于或等于 S 中所有成员的最小实数。实数的一个重要性质是它的完备性:实数集合的所有非空子集是有上界的就是这个实数集合成员的上确界。
参考文献
- 引用
外部链接
- supremum (PlanetMath)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.