状态密度
在统计力学和凝聚体物理学中,状态密度或态密度为某一能量附近每单位能量区间里微观状态的数目,又叫做能态密度。在物理学中,具有同一能量的微观状态被称为简并的。简并态的个数叫做简并数。在离散能级处,简并数就是相应能量的态密度。在连续和准连续能态处,设为态密度,则处在能量E和E+dE区间的态的个数为。
凝聚态物理学 |
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相 · 相变 · 量子临界点 |
态密度的重要性在于,在一个正则系综中系统处在能量E到E+dE之间的概率为,其中, 为玻尔兹曼常数。考虑到归一化,
例子
零温理想费米气体的态密度
其中,g为费米子內秉自由度(如自旋,夸克味等)的个数,V为体积。 动量p和能量E的关系叫做色散关系。 非相对论性费米子的色散关系为,。因此非相对论性的零温理想费米气体的态密度为,
类似地,极端相对论性的费米子的色散关系为,。因此相对论性的零温理想费米气体的态密度为,
声子气体的德拜模型
在德拜模型中,声子的能态密度为,
其中,ωD叫做德拜频率。