2的算術平方根
2的算術平方根,俗称“根号2”,记作,可能是最早被发现的无理数。相传毕达哥拉斯学派的希帕索斯首先提出了“不是有理数”的命题:若一个直角三角形的两个直角边都是1,那么它的斜边长,无法用整数或分数表示。
无理数 √2 - φ - √3 - √5 - δS - e - π | |
二進制 | 1.0110101000001001111... |
十進制 | 1.4142135623730950488... |
十六進制 | 1.6A09E667F3BCC908B2F... |
连续分数 |
其最初65位為
是无理数的证明
人們發現了许多方法证明是无理数。以下是反證法的證明
外部链接
- 是無理數的六個證明,香港大學數學系蕭文強页面存档备份,存于(Mathematical Excalibur Vol.3 No.1 Page 2)
- 舊題新解 — 根號2是無理數,張海潮 張鎮華(數學傳播 第 30 卷 第 4 期)
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