F-分布
在概率论和统计学裡,F-分布(F-distribution)是一种连续概率分布,[1][2][3][4]被广泛应用于似然比率检验,特别是ANOVA中。
密度函數 | |
累積分布函數 | |
自由度 | |
值域 | |
累積分布函數 | |
期望值 | for |
眾數 | for |
for | |
偏度 | for |
峰度 | 见下文 |
定义
如果随机变量 X 有参数为 d1 和 d2 的 F-分布,我们写作 X ~ F(d1, d2)。那么对于实数 x ≥ 0,X 的概率密度函数 (pdf)是
这里是B函数。在很多应用中,参数 d1 和 d2 是正整数,但对于这些参数为正实数时也有定义。
其中 I 是正则不完全贝塔函数。
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參見
参考文献
- Johnson, Norman Lloyd; Samuel Kotz; N. Balakrishnan. . Wiley. 1995. ISBN 0-471-58494-0.
- Template:Abramowitz Stegun ref
- NIST (2006). Engineering Statistics Handbook – F Distribution 页面存档备份,存于
- Mood, Alexander; Franklin A. Graybill; Duane C. Boes. . McGraw-Hill. 1974. ISBN 0-07-042864-6.
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