二分之七階七邊形鑲嵌

在幾何學中，二分之七階七邊形鑲嵌（英語：）是一種正星形的雙曲鑲嵌，密鋪於雙曲（羅氏）平面， 它在施萊夫利符號中用{7,7/2}表示， 它的頂點圖是{7/2}七角星，整個圖形以正七邊形由重疊密度3構成。

二分之七階七邊形鑲嵌

龐加萊圓盤模型
類別雙曲正星形鑲嵌
頂點圖77/2
考克斯特符號
施萊夫利符號{7,7/2}
威佐夫符號7 2
對稱群[7,3], (*732)
對偶七階七角星鑲嵌

七階七角星鑲嵌
(對偶多面體)

該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於，正七邊形鑲嵌沒有重疊，而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊，其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同，因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌。

相關鑲嵌

二分之七階七邊形鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局，並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊

它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構，該多面體的面也是由由重疊密度3構成：

星形多面體和鑲嵌系列：(n⁄2)n
對稱群
*n32
[n,3]		 球面鑲嵌 平面鑲嵌 雙曲鑲嵌 仿緊湊 非緊湊
*532
[5,3]		 *632
[6,3]		 *732
[7,3]		 *832
[8,3]		 *932
[9,3]		 *10 32
[10,3]...		 *∞32
[∞,3]		  
[iπ/λ,3]
考克斯特紀號
星形
頂點
布局
(5⁄2)5
(6⁄2)6
(7⁄2)7
(8⁄2)8
(9⁄2)9
(10⁄2)10
(∞⁄2)∞		 (∞⁄2)∞
面
星形對偶
考克斯特紀號
星形
頂點
布局
(55)∕2
(66)∕2
(77)∕2
(88)∕2
(9⁄2)9
(10⁄2)10
(偶數)(奇數)
(∞∞)∕2		 (∞∞)∕2

參見

參考文獻
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
  • . . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部連結
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.