六階六角星鑲嵌

在幾何學中，六階六角星鑲嵌（英語：）是一種正星形鑲嵌，密鋪於歐幾里德平面，由六角星以重疊密度3構成，但實際上每一個六角星內部皆無重疊，因此，六階六角星鑲嵌是一個完整的密鋪，無重疊且無空隙，但其對偶二複合正六邊形鑲嵌有重疊，因此不能算是嚴格密鋪，而六階六角星鑲嵌是嚴格密鋪。

六階六角星鑲嵌

平面
類別平面鑲嵌
頂點圖(6/2)6
考克斯特符號
施萊夫利符號{6/2,6}
威佐夫符號6/2 2
對稱群[6,3], (*632)
對偶二複合正六邊形鑲嵌

二複合正六邊形鑲嵌
(對偶多面體)

六階六角星鑲嵌在施萊夫利符號中用{6/2,6}表示，也可以計為{6|2,6}或{6/2,6}。

相關鑲嵌

六階六角星鑲嵌和正三角形鑲嵌{3,6}有相同的頂點布局

星形多面體和鑲嵌系列：(n⁄2)n
對稱群
*n32
[n,3]		 球面鑲嵌 平面鑲嵌 雙曲鑲嵌 仿緊湊 非緊湊
*532
[5,3]		 *632
[6,3]		 *732
[7,3]		 *832
[8,3]		 *932
[9,3]		 *10 32
[10,3]...		 *∞32
[∞,3]		  
[iπ/λ,3]
考克斯特紀號
星形
頂點
布局
(5⁄2)5
(6⁄2)6
(7⁄2)7
(8⁄2)8
(9⁄2)9
(10⁄2)10
(∞⁄2)∞		 (∞⁄2)∞
面
星形對偶
考克斯特紀號
星形
頂點
布局
(55)∕2
(66)∕2
(77)∕2
(88)∕2
(9⁄2)9
(10⁄2)10
(偶數)(奇數)
(∞∞)∕2		 (∞∞)∕2

參見

參考文獻
    • Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
    • Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. . New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
    • Richard Klitzing, 2D Euclidean tilings, o3o6x - hexat - O3
    • Williams, Robert. . Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X.
    • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
    • Richard Klitzing, 2D Euclidean tilings, x3o6o - trat - O2
    • Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481
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