亚历山大·格罗滕迪克

格羅滕迪克的父親是猶太人，可能名叫亞歷山大·夏皮罗，用過「薩沙」一名，1890年生於俄羅斯、白俄羅斯、乌克兰的邊境。他15歲被反政府組織招攬，参與反沙皇鬥争。他後來被捕，起初判處死刑，但因為年輕改為判囚終身。接著十年他在獄中度過，乘局勢混亂逃走，加入烏克蘭的反政府農民軍。他娶猶太女人並誕下一子，但他非常風流，忙於婚外情。在一次逃避被警察抓获而尝试自杀的行动中丢失了一只胳膊[2]，得到多個女人和同志協助逃走，以假名「亞歷山大·塔納羅夫」先後到柏林和巴黎。返回柏林後，他结識了漢堡出身、信奉新教的已婚婦漢卡·格罗森迪克；兩人生下亞歷山大·格羅森迪克，起初名為亞歷山大·拉達茨，拉達茨是漢卡丈夫姓氏。他們和兒子及漢卡的婚生女兒合組家庭。

汉卡和萨沙希望成为作家，并与各方激进人士联络。1933年，纳粹党上台，迫使他们离开德国往西班牙。1936年他们参与了人民阵线（Frente Popular）发动的内战。亚历山大·格罗森迪克居住在德国一位牧师的家中，这位牧师担任汉堡附近一所学校的校长。

1939年他与父母在法国重聚。他们被拘捕和驱逐。萨沙被囚在法国阿列日省的韦尔内集中营，然后转送到奥斯威辛集中营，1942年被害。汉卡和亚历山大·格罗滕迪克被带到于法国洛泽尔省的里厄克罗集中营。

战争结束后，亚历山大·格罗滕迪克和母亲定居于蒙彼利埃附近，靠格罗滕迪克的助学金维持生计。他注册了数学课，但很少去上大课，喜欢自己独自研究体积的概念。如他在《收获与播种》中所解释的，这是他开始独立研究的标志，也引导他重新发现勒贝格积分。

1948年，格罗滕迪克决定去巴黎继续深造。他设法获得了法国大学互助会的奖学金，之后被昂利·嘉当接受进入在巴黎高等师范学院开办的研究班，并将他推荐到让·迪厄多内的门下。格罗森迪克在巴黎认识了许多那个时期巴黎数学界的精英们，人们推荐他离开巴黎的环境。格罗森迪克于是来到了另一个在泛函分析领域的数学圣地南锡，准备在让·迪厄多内和洛朗·施瓦茨的指导下开始自己的论文。仅仅几个月后，在20岁的年龄，格罗森迪克就已经撰写了6篇博士论文作为他学术生涯的开端。

1950年到1953年间，格罗滕迪克撰写的6篇文章中的一篇拓扑张量积和核型空间（）后来被他选来作为他的博士论文。之后在导师洛朗·施瓦茨的推荐之下，格罗森迪克进入了著名的布爾巴基討論班，并在那里待了好几年。

作为一个孩子的父亲，格罗森迪克很难找到一份稳定的工作。由于他的无国籍身份，他无法成为一名正式的研究员；而获得法国国籍的条件是服兵役，这是他无法接受的。于是他离开法国，以一名客座教授的身份，先是在1953到1954年间在巴西待了一段时间，之后又在1955年去了堪萨斯大学和芝加哥大学。在美国，他遇见了一位数学系的女学生，并且和她育有一子。格罗森迪克在那段时间转变了他的研究方向。

在他的泛函分析卓越工作后，格罗森迪克转向代数几何。他革命性地改写这学科，与让-皮埃尔·塞尔合作，建立新的基础，引入概形的概念。他们通信极多，虽然风格相反，但两人能互相补充而得到成果。

他在1956年回到巴黎，倾向于拓扑学和代数几何的研究。他创造了黎曼-罗赫定理的新版本，揭示代数簇的拓扑和解析性质间的隐藏关连。

1957年他的母亲离世，之后多月他感到抑郁。次年，他决定停止未完成的工作，实现一些惊人的突破。他也认识了他的未来妻子，和她生了三个孩子。

为数学和理论物理研究而设立的法国高等科学研究所（Institut des hautes études scientifiques）接待他。他在那里再遇到让·迪厄多内、勒内·托姆、路易·米歇尔和大卫·吕埃勒，并着手建立代数几何理论。

他于1958年应邀在国际数学家大会做1小时报告，报告的内容与其说是对当时该学科已知内容的总结，不如说是对未来10年中他将要做的工作的预告。自1960年到1967年，他和让·迪厄多内合作写了《代数几何基础》（Éléments de géométrie algébrique）的首八卷。他的代数几何讨论班整理出版了7卷SGA。

1966年他获得菲尔兹奖，但他拒绝往苏联领奖。1967年往越南旅行，布拉格之春和1968年5月事件使他投身反对行列，直到1970年他辞掉法国高等科学研究所的工作，抗议其资助部份来自国防部。

辞职后他创办生存和生活组织（Survivre et vivre），以推广他的反战和生态保护思想。他被数学界拋弃，他向法兰西学院和法国国家科学研究中心的求职都被拒绝。他离婚，并与在美国认识的博士生贾斯蒂娜·巴比于巴黎附近建立社区。

1973年他们移居到埃罗省的村庄，实验反正统文化。贾斯蒂娜·巴比生了一个孩子，不久后离开了他。他获蒙彼利埃大学聘为教授，留任到1988年退休。

自1980年到1995年他写了四本书：La longue marche à travers la théorie de Galois, Esquisse d'un programme, À la poursuite des champs和Les dérivateurs。但最著名的是他1985年写的自传式书籍《收获与播种》（Récoltes et semailles），共929页，並且從未被出版社正式發行書籍過，這本書主要是描述他一生经历三种情感：女人、数学和默想。

1988年他以下列理由拒绝授与他和皮埃尔·德利涅的克拉福德奖：

• 他的教授薪金和退休金足够他的需要；
• 奖项给予研究者的过高社会地位和声誉；
• 他自1970年起远离科学界（奖项是表扬他25年前的工作）。
• 他是一个和平主义者（某些研究直接或间接受到军方资助）

他也拒绝了为祝贺他六十岁生辰而编辑的文集《The Grothendieck Festschrift》（1990年出版），因他相信自己的工作没有被好好理解。

1990年，他遗下他的全部数学写作手稿，定居在比利牛斯山。此后他过着隐居生活，与研究界完全断绝。

他與外界斷絕通訊多年後，2010年1月，忽然寄親筆信給他的學生呂克·伊呂西，宣佈不許他的著作出版或再版，或以電子方式傳播，並稱在過去未得他許可而出版的著作，及在將來他仍在世時所出版的著作都是非法，要求停止出售及於圖書館收藏[6]。

2014年11月13日，格羅滕迪克在阿列日省圣吉龙一家醫院中去世，享年86歲[7]。

格羅滕迪克生於魏瑪德國。1938年他10歲時，以難民身份移居法國。1945年德國陷落時，他的國籍的記錄被毀。他在戰後沒有申請法國國籍。因此他長時間以無國籍身份工作，用南森護照旅遊[3]。1970至1980年代[14]，他確信不會被召入伍，才歸化為法國公民[3][15][16]。他之所以不願意持有法國國籍，有謂原因之一是他不想在法國軍隊中服役，此想法多少受到1954年至1962年的阿爾及利亞戰爭影響[17][18][15]。